从数学史料中寻找数学教育因子.doc

从数学史料中寻找数学教育的因子 　　【摘 要】圆是小学阶段学习的唯一一个曲线图形，与之前学习的直线图形相比，具有更加深厚的数学文化底蕴。教学时在收集、整理关于圆的各类资料的基础上，选择能够体现数学教育价值的内容，设计了本节综合与实践课：以圆的知识回顾为出发点，以车轮发明的三个阶段为线索，让学生在回顾、解题、欣赏、反思等活动中，逐步感受“圆的魅力” 【关键词】数学史料 圆的知识 圆的应用 圆的魅力 数学是一门充满智慧与理性的科学，它渗透于人类的各种活动之中，不论是对事物本质的探究，还是日常的生产生活，都与数学息息相关。用数学的视角可以分析自然界的美，用数学的思维可以探究自然界的规律，用数学的方法可以创造新的事物。同时，数学家研究数学、应用数学的事迹，也是对学生进行数学教育的良好素材。因此，我们可以结合教材内容，融合数学素材，从数学教育的角度开发专题式的课例。下面是笔者开发的一则数学教育课例――“圆的魅力”。它适用于六年级“圆”的单元教学之后开展活动 一、教学构想 为让学生对圆有一个整体的、全面的认识，我们设计了一堂综合实践活动课。想通过本节课的活动，进一步沟通圆的知识与圆的应用之间的联系。感受到数学知识的形成过程，并不是像书本中所呈现的和课堂中所学习的知识那么简单；欣赏自然界中的“圆”，赏析人们制造的圆，思考富有寓意的圆，感受到“圆”的外在美与内在美 二、教学实践 （一）复习回顾，梳理圆的知识 教师在大屏幕上出示一个大大的圆，问：看着这个圆，你能回忆起有关圆的知识吗？ 生：圆中心的一点叫圆心 师：对！你还能说出圆的其他各部分名称吗？ 学生依次说出圆的各部分名称，教师在课件中演示 生：圆的周长的计算公式是C=πd=2πr 生：圆面积的计算公式是S=πr2 根据学生的回答，教师在课件中的圆上逐步演示。当总结完成后把它整体移到左上角，同时出示“圆的知识”这几个字。在屏幕上形成如图1的板书 （教学意图：通过以上环节，回顾所学的圆的知识，为后续学习做好辅垫。） 师：同学们都说得很好。对于圆的研究经历了几千年，有无数的数学家对它进行了长期的探索，才让我们在短短的三节课中学到了这么多关于圆的知识。下面老师向大家特别介绍一位数学家，因为他发现了圆的许多特征，并且为了研究圆，献出宝贵的生命，他就是古希腊著名的数学家――阿基米德（这时在课件中的圆中出现了一幅阿基米德的图片，如图2。教师讲述阿基米德专心地研究圆，而被士兵残忍杀害的故事。教师一边讲故事，一边依次出示图3、图4 教师讲完故事后继续说：在那个年代，为了追求真理而献出宝贵生命的例子还有很多很多。所以，以后在学习数学时，同学们要带着一种崇敬的心理来学习，因为，数学中的每一个符号、每一个公式的背后都可能包含着一段感人的故事 （教学意图：讲述阿基米德之死的故事，起到数学的教育功能。在教学中，提高课堂效率是一条基本准则。因此，为了提高课堂40分钟的效率，教师可以把很难的学习内容，让学生在很短的时间内掌握。诚然，这是学校数学学习的特点。但是，长此以往，学生会产生这样的错觉，数学知识就是从课本中来的，是老师教给我们的。这就如我们问城里的学生，我们吃的大米是从哪里来的，他们会天真地说：是从超市里买来的。这样的回答当然没有错，但可能不是老师希望得到的答案。因此，有必要结合具体的学习内容，让学生了解一些数学的背景知识，感受到数学形成过程的曲折与艰辛。） （二）介绍车轮的历史，了解圆的应用 1.介绍车轮的历史 （教师在课件中把圆变成了一个车轮） 师：在学习“圆的认识”时，了解了车轮为什么要做成圆的？同学们，有没有想过，车轮又是怎样发明出来的？（在学生无法回答的情况下，教师让学生看一段录像。录像以时间为线索分别介绍了古埃及人用圆木滚动搬重物，美索不达米亚人最早发明的车轮及以后不断改进的历史）看完后学生概括车轮的历史，教师把学生概括的内容在课件中用图片加文字的形式进行演示，如图5 2.关于圆木的问题 （1）用圆木滚重物 教师点击圆木图，出示如图6的问题 首先让学生推测。绝大数学生认为重物也是向前移圆木滚动一周的长度，即3.14×1=3.14（米）。学生推测后教师用教具演示 接着教师用教具演示重物在圆木上平移的情况，学生通过观察后得到结论：圆木向前滚一周，上面的重物向前移动了圆木两周的距离 学生纠正后教师引导：看来，对于一些数学结论，我们不能只是想当然地用公式做，也要动手实验 （教学意图：学生有一种习惯，解决数学问题就是找数量关系或用公式计算。因此，往往根据条件想当然地得到一个结果，这是常有的事。我们想通过本题的公式推测与实践验证，教育学生树立一种动手实践验证结果的意识，养成一种全