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第6章 数字滤波器的基本结构 第6章 IIR 数字滤波器设计 6.2.1 信号流图与系统函数、差分方程的转换 6.2.1 信号流图与系统函数、差分方程的转换 6.2.1 信号流图与系统函数、差分方程的转换 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.2 直接型结构 6.2.3 级联型结构 6.2.3 级联型结构 6.2.3 级联型结构 6.2.3 级联型结构 6.2.3 级联型结构 6.2.4 并联型结构 6.2.4 并联型结构 6.2.4 并联型结构 第6章 数字滤波器的基本结构 6.3.1 直接型结构 6.3.1 直接型结构 6.3.1 直接型结构 6.3.1 直接型结构 6.3.1 直接型结构 6.3.2 级联型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 6.3.3 频率抽样型结构 习题5： 已知 习题6．已知FIR滤波器的单位冲击响应为 试画出其级联型结构实现。 习题7．用频率抽样结构实现以下系统函数： 抽样点数N = 6，修正半径 。 习题8．设差分方程为： 直接I型、直接II型，级联型、并联型的信号流图。 习题8．设某FIR数字滤波器的系统函数为： 试画出此滤波器的线性相位结构。 返回到本节向导 在平面的单位圆上有 N 个等间隔分布的零点 ； 即： 它在 频率点处的频率响应为零； 由 N 个一阶IIR子系统并联构成 ； 它在单位圆上有一个极点 在 频率点处的频率响应为∞； 是一个谐振频率为 的无耗谐振器； 返回到本节向导 在 z 平面单位圆上有 N 个等间隔分布的极点； 是一个谐振频率为 的无耗谐振器； 即： 与 N 个零点恰好相互抵消 从而使整个滤波器依然为FIR系统，而且在这些频率点处的频率响应为 ； 这 N 个并联谐振器 与一个 N 阶梳状滤波器级联就构成了FIR数字滤波器的频率抽样型结构； 返回到本节向导 由图可以看出，频率抽样型结构中存在反馈环路，是一种递归型结构 ； 特点： 系数 为滤波器频率响应的第 k 个抽样值； 即 因此便于控制滤波器的频率响应特性； 返回到本节向导 频率抽样型结构存在着两个问题： ⑴ 系数 和 通常为复数，使运算量和存储量增加； ⑵ 极点 在单位圆上，同时它也是滤波器的系数，在系数量化存储时，由于存在量化误差，极点的位置可能会出现偏移 ； 从而不能被梳状滤波器的零点（零点不受量化误差的影响，由 延时单元决定）所抵消； 若极点移到单位圆外将致使滤波器不稳定！ 返回到本节向导 解决的方法：进行修正 ； 首先，将 变换为 ； 则 变换为： 有： 式： 变换为： 返回到本节向导 表明：系统函数 的第 个极点 与第 个极点 是一对共轭复数极点； 故将共轭极点的部分分式合并为实系数二阶节，得 ； 它们的部分分式系数 与 也具有相同的共轭对称性； 返回到本节向导 当为奇数时，系统函数可以写为 ：p148 图5.19（a） 式中： 返回到本节向导 当为偶数时，系统函数可以写为 ： p148 图5.19（b）