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海淀区高三年级第二学期期末练习试卷及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学(理) 2015.5
本试卷共4页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上
作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项。
1 .已知全集U = Z ,集合A = {1, 2},A B = {1, 2,3, 4},那么(C A) B = ()
U
A .∅
B .{x ∈ Z x ≥ 3}
C .{3,4}
D .{1,2}
答案:C
解析: C A= x | x ∈ Z, x ≠ 1, x ≠ 2 , 3,4 ⊂ B,∴(C A) B = 3,4
U { } { } U { }
3 0.3
2 .设a = 0.2 ,b = log2 0.3, c = 2 ,则( )
A .b c a
B .c b a
C .a b c
D .b a c
答案:D
3 0.3
解析:a = 0.2 ∈ 0,1 ,b = log 0.3 log 1 = 0, c = 2 1
( ) 2 2
π
3 .在极坐标系中,过点(2,− ) 且平行于极轴的直线的方程是( )
6
A .ρ cosθ = 3
B .ρ cosθ = − 3
C .ρ sinθ = 1
D .ρ sinθ = −1
答案:D
π
解析:极坐标系中,点(2,− ) 相当于直角坐标系中的点 3, −1 ,故所求直线为ρ sinθ = −1
6 ( )
4 .已知命题 , ,那么“ 为真命题”是“ 为真命题”的( )
p q p ∧q p ∨ q
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
答案:A
解析:“ 为真命题”⇔ 命题p 、q 均为真命题;“ 为真命题” ⇔ 命题p 、
p ∧q p ∨ q
q 至少有一个为真命题,可能有一个为假命题。故选 A
5 .已知函数 ϕ
f (x ) = cos(2x +ϕ ) ( 为常数)为奇函数,那么cosϕ = ()
2
A .−
2
B .0
2
C .
2
D .1
答案:B
解析:因为 ϕ
f (x ) = cos(2x +ϕ ) ( 为常数)为奇函数, 又因为奇函数过原点,故
f (0) = cosϕ = 0
6 .已知函数f (x ) 的部分图象如图所示.向图中的矩形区域随机投出 100 粒豆子,记下落入
阴影区域的豆子数.通过 10 次这样的试验,算得落入阴影区域的豆子的平均数约为 33,
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