海淀区高三年级第二学期期末练习试卷及答案.pdf

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海淀区高三年级第二学期期末练习试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学(理) 2015.5 本试卷共4页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1 .已知全集U = Z ,集合A = {1, 2},A B = {1, 2,3, 4},那么(C A) B = () U A .∅ B .{x ∈ Z x ≥ 3} C .{3,4} D .{1,2} 答案:C 解析: C A= x | x ∈ Z, x ≠ 1, x ≠ 2 , 3,4 ⊂ B,∴(C A) B = 3,4 U { } { } U { } 3 0.3 2 .设a = 0.2 ,b = log2 0.3, c = 2 ,则( ) A .b c a B .c b a C .a b c D .b a c 答案:D 3 0.3 解析:a = 0.2 ∈ 0,1 ,b = log 0.3 log 1 = 0, c = 2 1 ( ) 2 2 π 3 .在极坐标系中,过点(2,− ) 且平行于极轴的直线的方程是( ) 6 A .ρ cosθ = 3 B .ρ cosθ = − 3 C .ρ sinθ = 1 D .ρ sinθ = −1 答案:D π 解析:极坐标系中,点(2,− ) 相当于直角坐标系中的点 3, −1 ,故所求直线为ρ sinθ = −1 6 ( ) 4 .已知命题 , ,那么“ 为真命题”是“ 为真命题”的( ) p q p ∧q p ∨ q A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:A 解析:“ 为真命题”⇔ 命题p 、q 均为真命题;“ 为真命题” ⇔ 命题p 、 p ∧q p ∨ q q 至少有一个为真命题,可能有一个为假命题。故选 A 5 .已知函数 ϕ f (x ) = cos(2x +ϕ ) ( 为常数)为奇函数,那么cosϕ = () 2 A .− 2 B .0 2 C . 2 D .1 答案:B 解析:因为 ϕ f (x ) = cos(2x +ϕ ) ( 为常数)为奇函数, 又因为奇函数过原点,故 f (0) = cosϕ = 0 6 .已知函数f (x ) 的部分图象如图所示.向图中的矩形区域随机投出 100 粒豆子,记下落入 阴影区域的豆子数.通过 10 次这样的试验,算得落入阴影区域的豆子的平均数约为 33,

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