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基于学生认知心理特征概率教学的实际对策 　　【摘 要】小学数学课程中，概率学习是统计与概率中的重要内容。但由于概率的思想比较抽象，难以口述表达，因此，概率教学要结合学生具体的认知心理特征，在具体的生活情境中进行教学 【关键词】小学数学；概率学习；认知心理特征；教学对策 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）30-0076-02 一、小学生概率学习的主要内容 小学数学是基础教育课程的重要组成部分，具有基础性、普及性以及发展性，是在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动。小学数学课程内容可以分为四大板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。在统计与概率的领域中，概率的学习是至关重要的。学习的两大主块：一是学习它的定义，即了解发生的随机事件可能性的大小；二是学习概率的定性描述，主要是基于从生活实践中去主动体验事件发生的可能性，包括一些简单事件发生的可能性。小学高年级阶段概率学习是在了解和体验数据随机性的基础上，近一步引导学生学习可能性，进而激发学生对数据的兴趣 二、学生认知心理特征分析 小学生的认知心理发展过程具有一定的接受顺序，都是由浅入深、经历各种不同的阶段，最终在已有的知识水平上逐步渐进。依据PiagetInhelder的研究，在儿童的认知结构发展阶段，小学数学阶段对应的概率学习是这样的： 1. 7～8岁以前的小学低年级学生正处于前运算阶段，没办法区分因果事件以及随机事件 2. 7～12岁以前的小学中年级以及部分高年级学生正处于具体运算阶段，可以区分确定与不确定 3. 12岁后的小学高年级学生正处于形式运算阶段，可以将演绎、逻辑与随机概念统合起来 “小学生的认知活动往往要经历从实物操作到表象操作再到符号操作的过程，只让学生在大脑中思考，往往会出现偏差，甚至出现错误”。依据这个阶段的学生认知水平，学习概率不能以直接概念、较难的专业术语进行。因此，可以通过非正式的术语，结合具体的生活情境去介绍概率思想、定义以及趣味计算，可直接使用可能性去代表概率，从而避免抽象的、正式的术语。在循序渐进的过程中，让学生真正认识事件的随机性，像是确定性、不确定性，从而引入概率。在学习这部分内容时，学生可以自主运用生活中的常识语言来进行表述，如经常、可能、偶尔、不可能以及一定来进行描述日常生活事件。教师可以结合已有经验，布置适当的练习，提高学生对概率的巩固认识，提炼学生的反应程度，从而达到教学目标 加强学生自主体验学习概率主题，合适的概率主题选取必须是与学生自身密切联系的生活事件，学生选择的调查范围可以是容易实施的同一班级。在进行采取调查事件的过程中应注意两个要点：首先，要自我定制调查过程的全计划，包括在调查前，应该以小组为单位，设计一个调查表，再进行调查；其次，设计调查事件的活动应与学生自身对结果的预测相结合。学生判断某一事物是否准确与其掌握的数据有密切关系，对学生预测能力的提高起着决定性的作用。为了达到提高学生预测能力的目的，教师在教学中要设计与学生生活实际相关的统计活动，先替学生进行预测，这样学生才会顺利地进行预测，最终对结果进行描述 三、教学案例实用 在进行课堂概率教学时，首先开展抛硬币的试验。通过2名学生一起做抛硬币的试验，抛的次数为8次。记录结果显示，连续抛了4次硬币都是正面朝上 教师：“再抛一次硬币，结果会是怎样？” 学生1：“第5次一定是反面朝上，因为正面和反面朝上的次数应该是一样的，概率是一样的。前4次都是正面朝上，那么第五次硬币反面朝上的机会大。” 学生2：“抛硬币的前4次都没有出现反面朝上的情况，那么第5次也不会出现硬币反面朝上的情况。” 教师：“这两名学生的解释正确吗？若不正确，那结果会是什么呢？” 让同学再抛第5次硬币，结果显示的是正面朝上。教师作出解释，不肯定前两位同学的答案，而是继续完成最后3次的试验，对结果进行统计，如下表： 学生总结，正反面的次数不一样，推翻同学1和同学2的答案。学生归纳，教师引出学习概率，让学生从硬币试验体会事件发生的可能性，上升到概率的发生性，充分体验概率的概念的抽象学习，最终帮助学生理解以及促进概率意义的掌握。在教学案例的实际应用中，教师结合之前学生认知心理特征分析，明确学生的认知水平，总结了概率教学应遵循以下几点： 1. 生活实际 概率的教学是从学生的日常生活事件或者物体开始的，它的研究对象可以是蔬菜、水果、动物、时间和日期，或者是数据之间的比较，如黄瓜、茄子的价格变化 2. 全程且长期 在了解事件发生全过程的基础上抽取概念教学。像是世界上的一些海拔较高的高峰，某一个城市的气温变化，某一个学校的学生的身高，在这些过程中