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基于学科核心素养提升数学思维能力 　　【摘 要】核心素养是学生所应具备的、适应个体终身发展和社会发展需要的。在数学课堂教学中，教师要想培养学生的核心素养，可以从以下几方面着手：以“圆的认识”教学为例，数学核心素养生长于学习过程之中，表现在经验改造之上，贯穿于数学思考的活动之中，从而提升学生的数学思维能力 【关键词】 圆的认识 核心素养 数学眼光 数学思维 【教学过程】 一、观察生活，引出圆 师：仔细观察，猜测一下这个木工想把木板锯成什么形状？如果他一刻不停地往下锯，最后能得到一个什么图形？ 师：你看到圆了吗？动手比画一下 师：在日常生活中，你在哪里也见过圆？ （学生举例，引出课题） （设计意图：借助现实的生活场景导入新课，使学生感受到常见的生活现象中蕴含着丰富的数学知识，同时让他们初步感受削方为圆的过程。接着通过观察与举例体会生活中处处有圆，丰富学生对圆的实物感知，为新知的学习提供现实经验的支撑。） 二、直观感知，初识圆 师：刚才有同学提到了车轮，我有个问题“车轮为什么做成圆的，而不用这几个图形（长方形、正方形、三角形）呢？” （设计意图：在学生回忆生活中的圆之后，以“车轮为什么做成圆的”引发学生的数学思考，激发学生探索车轮中的数学秘密的兴趣。） 师：如果用长方形作车轮，椭圆代表坐在车内的老师，当汽车运动起来，你估计老师坐在车里是一种怎样的情况？谁愿意大胆演示一下？ 生：人会高低起伏 教师呈现长方形车轮前进过程，以“此时我离地面有多高”来引导学生说一说、指一指，再出示人与地面的距离，使学生明白车轮在前进过程中，人离地面的距离会不断地改变 师：如果是圆形车轮呢，你能想象吗？ 教师再呈现圆形车轮前进过程，使学生见证它在前进过程中，人到地面的距离始终不会变，人坐着很安全、很平稳 （设计意图：通过数学抽象，将人与车轮的关系抽象表达，然后借助直观演示，使学生在对比中充分感知圆形车轮平稳前进的根本原因。） 三、项目学习，研究圆 （1）探究直径 师：请大家拿出一个圆，通过折一折、画一画、量一量等方法，研究解决如下问题： ①你能从这圆中找到这条线段吗？ ②在同一圆里，这样的线段会有几条？ ③在同一圆里，这样的线段有什么相同点？ ④在这个圆里，有没有比这更长的线段？ ⑤在研究这些线段时，你还有什么发现？ （学生分组操作，教师选择性指导） （设计意图：以任务驱动的方式促使学生借助动手操作、直观感知、空间想象和推理等手段，将自己对圆的感性认识提升为理性认识。然后，以小组分享式学习交流所得所惑，引发学生之间进行合作、质疑与反思的学习，让他们在探究中充分理解直径的特点，从而培养学生勇于运用科学方法检验求证、得出结论的科学精神，发展他们的理性思维能力。最后，借助延伸性问题“你还有什么发现”引出圆心，并掌握利用对折或计算找到圆心的方法。） 师：你能在圆上画出几条直径，并说说什么是直径吗？ （设计意图：以学习任务驱动学生通过折、画、指、说等形式充分感知直径、圆心位置的特殊性，深入明确圆心、直径的数学内涵。） （2）再探半径 师：通过对刚才的研究，我们认识了直径和圆心。谁知道，汽车的车轴一般装在什么位置？为什么车轴要装在圆心的位置，而不装在其他地方？ 生：这样车轮滚动过程中，圆心到地面的距离就不会变了，汽车会平稳地前行 师：你指的相等的距离在圆中是哪一段？这段距离在圆中叫什么？ 师：根据画直径的经验，请你先画出一条半径，并想想怎样的线段才是半径？（学生操作，教师巡视） 师：根据刚才的研究经验，你能得出哪些关于半径的知识？请大家独立探索： ①它有什么特点？ ②你还发现了什么？ （分组汇报学习成果，相互补充与质疑） （设计意图：教师以核心问题“为什么车轴要装在圆心的位置，而不装在其他地方”点燃学生的探究欲望，迫使学生打破砂锅问到底。然后让学生根据先前的操作经验，在开放的问题中自主求知，探索半径的特点，在辨析“半径一定是直径的一半”中理解它与直径的关系。） （3）明晰概念 学生自学课本，在阅读反思中明确直径、圆心、半径的数学定义，提高抽象概括能力 四、动手实践，再识圆 （1）用圆规任意画一个圆 （2）画一个更大的圆 （3）按要求画圆：画一个半径4厘米的圆和一个直径4厘米的圆 （设计意图：使学生在画圆中认识圆规，掌握用圆规画圆的方法，理解圆规两脚间的距离就是半径，圆规的针尖的位置就是圆的圆心，半径决定了圆的大小。） （4）丰富圆的表象 师：如果不用圆规，你能画一个圆吗？它们是怎么画的？圆心在哪里，半径呢？