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物理模型在求解物理习题中的应用 专业：物理教育 姓名：王振武 学号412409100007 【摘要】 摒弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型。它的构建可以帮助我们直观具体地分析问题，从而达到正确解决所研究问题的目的。物理现象和物理过程都是很复杂的，如果我们把所有的因素都毫不遗漏地考虑进去，那么势必增加研究问题的难度，甚至无法研究。因此，为了更好地揭示事物的本质，人们往往根据实验和观察所得的各种感性材料，舍去那些表面的、次要条件，把复杂具体的物理世界用简单抽象的、理想化的物理模型来描述。对象模型化物理状态和物理过程模型化物体所处条件模型化高中生普遍感觉物理难学：课堂上可以听懂，解决实际问题就无从下手。原因是多方面的，如果学生还是习惯于初中的想象思维方式，只记概念，规律等静态结论，而不重视得出结论的过程，只会照葫画瓢，模仿性的解决一些简单的物理问题。只有通过逻辑分析，透过现象看本质，提炼出现实情景的物理模型，然后纳入到相关的知识体系中去加以处理，才能提高学生的解决问题的能力。通常物理模型包括： 　　物理状态和物理过程模型化。如：力学中的自由落体运动、匀速直线运动、匀变速直线运动、简谐运动、弹性碰撞；电学中的稳恒电流、等幅振荡等等。下面我们通过几道典型的例题，探讨一下物理模型在解题中的实际应用。　　例1：甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：　　（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；　　（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。　　分析：此题是关于接力赛中起跑时机问题的考察，所设及的运动模型其实就是一个追及问题，是后面做匀速运动的甲与前面做匀变速运动的乙的追及问题。　　画出其运动情景如图所示：　　解：　　（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为： 　　　　 在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则： 　联立以上各式解 　代入数值得。　　（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：，　　 代入数值得　　　 所以完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为?S=　对象模型化。例如：质点、完全弹性体、理想气体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电压表、理想电流表等等，都属于将物体本身理想化；另外还有一些，诸如点光源、近轴光线、电场线、磁场线等，是属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。　例2：人的心脏每跳一次大约输送的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为，心跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为_______ W。　　分析：本题从形式上看是全新的，学生感到非常陌生而无从下手。解题时，我们不能只停留在原有问题上，而应将原问题转换成我们所熟悉的问题来解决，即通过认真读题后，把实际问题加工改造成相关的物理模型来处理。　　解：如图所示，将心脏每跳动一次输送的那部分血液视为一长为L、横截面积为S的液柱。血液柱受到心脏的推力为F，每次心脏推动液柱前进的位移为L。　 由压强公式P=FS可知，心脏每跳动一次， 推动血液做的功为：　　W=F·L=PS·L=PV　　其中V为心脏跳动一次输送血液的体积。　　每分钟心脏跳动70次，心脏的平均功率应为：　　　　例3： 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行；然后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度　　　　 它在轨道2上经过Q点时的加速度；卫星在轨道2上经过Ｐ点时的加速度　　　　 它在轨道3上经过P点。（填大于、等于或小于） 　 分析：不少学生因没有认清卫星沿圆形轨道和椭圆形轨道运行有什么区别，一律套用卫星匀速圆周运动的物理模型，用来比较加速度大小。实际上，当卫星沿椭圆形轨道运行时，卫星的速率要发生改变。卫星沿椭圆形轨道2经过Q、P两点时的曲率半径并不是圆形轨道1、3的半径，应先确定这两点的曲率半径。如果学生始终陷入新设物理情景中不能自拔，则极易导致解题繁杂，甚至出错。既然需要比较卫星沿不同轨道通过Q、P两点时的加速度大小，则应抓住“加速度”这一关键性的词，分析产生、影响和决定加速度大小的因素，由牛顿第二定律公式入手，从而找到求解问题的突破口。 　解：根据