中考复习数学函数应用型问题课案.ppt

数学 人教版中考 课件目录 首 页 末 页 考 点 管 理 第44课时 函数应用型问题 课 时 作 业 函数应用型问题 特　　征：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们需要思考的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成解决问题的方案策略，从而帮助我们做出正确的判断与决策，反映在近年的中考命题中，就是广泛出现的方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和市场经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益． 考 点 管 理 类　　型：(1)利用不等式(组)进行方案设计；(2)利用概率进行方案设计；(3)利用函数知识进行方案设计；(4)利用几何知识进行方案设计． 解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策． 类型之一　一次函数应用 　[2015·衢州]高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(km)与时间t(h)的关系如图44－1所示，请结合图象解决下面问题： (1)高铁的平均速度是每小时多少千米？ (2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ (3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？ 图44－1 解：(1)240÷1＝240(km/h)． (2)设y＝kt＋b， 当t＝1时，y＝0；当t＝2时，y＝240， 故把t＝1.5代入y＝240t－240，得y＝120， 设y＝at，当t＝1.5时，y＝120，得a＝80， ∴y＝80t， 当t＝2时，y＝160，216－160＝56(km)， ∴乐乐距离游乐园还有56 km. (3)当y＝216时，80t＝216，t＝2.7， 18÷60＝0.3，216÷(2.7－0.3)＝216÷2.4＝90 km/h. [2015·临沂]新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送． (1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式； (2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算． 解：(1)当8≤x≤23，x取整数时， y＝4 000＋50(x－8)＝3 600＋50x， 当1≤x≤8，x取整数时， y＝4 000－30(8－x)＝3 760＋30x. (2)当x＝16时，y＝3 600＋50×16＝4 400， 总价＝4 400×120＝528 000(元)． 方案一：52 8000×(1－8%)－a， 方案二：52 8000×(1－10%)， 当528 000×(1－8%)－a＝528 000×(1－10%)时， 解得a＝10 560， ∴当a10 560时，选择方案二； 当a＝10 560时，两种方案均可； 当a10 560时，选择方案一． 类型之二　二次函数的应用 (1)李明第几天生产的粽子数量为420只？ (2)如图44－2，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？(利润＝出厂价－成本) 图44－2 解：(1)设李明第n天生产的粽子数量为420只， 由题意可知：30n＋120＝420， 解得n＝10. 答：李明第10天生产的粽子数量为420只． (2)由图可知P1＝4.1(0≤x≤9)． 设P2＝kx＋b(9≤x≤15)， 代入(9，4.1)，(15，4.7)得 ∴P2＝0.1x＋3.2(9≤x≤15)， ∴w1＝(6－4.1)×54x＝102.6x(0≤x≤5)． 当x＝5时，wmax＝513； w2＝(6－4.1)(30x＋120)＝57x＋228(5x≤9)． 当x＝9时，wmax＝741； w3＝(6－0.1x－3.2)(30x＋120) ＝－3x2＋72x＋336 ＝－3(x－12)2＋768(9x≤15)， 当x＝12时，wmax＝768， ∵513741768， ∴第12天的利润最大，最