1.3探索三角形全等的条件(8)课件2013年秋苏科版八年级上.ppt

1.3　探索三角形全等的条件（8） 八年级(上册) 初中数学 1.3　探索三角形全等的条件（8） 学习准备： 1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、____. 2．如下图在Rt△ABC中， ∠B＝90°，则直角边是 、 ， 斜边是____. 4．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°， （1）若 ∠A＝∠D，AB＝DE， 则△ABC≌△DEF （ ）． （2）若∠A＝∠D，BC＝EF， 则△ABC≌△DEF （ ）． （3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF （ ）． 　　上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？ 3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？ 展示·探究 1.讨论、展示 （1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？ （2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？ 你有怎样的猜想？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 （1）操作（尺规作图）． 2. 探索活动一 （2）思考、交流 用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c. ①△ABC就是所求作的三角形吗？ ②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？ ③交流之后，你发现了什么？ ④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） （3）讨论、证明 展示·探究 2. 探索活动一 在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°， AB＝A′B′，AC＝A′C′ 如何证明△ABC≌△A′B′C′？ 你有何经验？ 用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？ 怎样构造？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 2. 探索活动一 （4）归纳、整理 请你用文字语言归纳你证明的结论？ 用几何语言表述你的结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为：“斜边、直角边”或“HL”． ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′（HL）． ∵∠C＝∠C′＝90°， A B C A′ B′ C′ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 3. 探索活动二 （1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法. （2）反思、交流 　　判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？ （3）开放、拓展 如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明. 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 4.探索活动三 　已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是 三角形的高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由. 　　思考：能否改变题中的某个条件，上面的结论仍然成立？小组交流一下！ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 4.探索活动三 变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路． 变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路． 变式3：请你把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明． 变式4：如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 检测·反馈 1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______，依据是______. BD＝______，∠BAD＝______. 2．如图，∠C ＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）