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第一章 运动的描述 1 质点 参考系和坐标系 (一)机械运动 (mechanical motion) 物体的位置随时间变化,是自然界中最简单、最基本的运动形态,称为机械运动。 试举出几种机械运动的例子。 (二)物体和质点 滑块在气垫导轨上滑动 足球在地上飞滚 雄鹰在飞翔 火车的运动 1.? 平动和转动 平动:物体各部分的运动完全相同,各部分留下的轨迹“全等”,平移后完全重合. 转动:各部分都围绕着通过中心的轴线作圆周运动,各部分留下的轨迹是以轴心为圆心的不同半径的同心圆. 有时是既有平动又有转动的. 思考: 研究复杂运动需要简化: 如何描述信鸽从一地飞到另一地的运动? 但实际物体都有形状大小 自然界有没有真正的点? 阅读课本11页关于地球绕太阳公转的例子 这样处理准确吗? 什么是科学的简化和近似 ? 2.质点(mass point): 用来代替物体的有质量的点. (1)质点与几何点 (2)一个物体能否看作质点,要看问题的具体情况而定。 ① 看相对大小:物体本身的线度 距离,可看作质点。 ② 一个平动的物体,各部分的运动情况相同,可看作质点。 请同学们举例 “理想化模型”: 科学的思维方法,忽略次要因素,考虑问题的主要方面 (三)?参考系(reference frame) 在描述一个物体的运动时,选来作为标准的另外的物体,叫做参考系。 (四)坐标系 (coordinate system) 军事队列中点名的方法 班级中位置的表示 飞行、行军的位置表示 地理上的位置表示 交通运输中的位置表示 坐标系的由来 有一天,笛卡尔(1596—1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3、2、1,也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样,用一组数(a, b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系。 一维坐标(课本12页) 原点:不影响位置的描述 正方向:正负号的含义 单位长度: 位置的变化:运动如何用位置变化描述? 直角坐标系:二维坐标 三维坐标 其他坐标系: 四维坐标、极坐标、自然坐标 一般原则(对质点的直线运动的描述) 一般选质点的运动轨迹为坐标轴 质点运动的方向为坐标轴的正方向 选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点 画坐标系时,必须标上原点、正方向和单位长度。 坐标的选取不是唯一的,但一般选取时应考虑使研究问题更简便 GPS 1. GPS系统是由空间卫星网,地面控测站网和用户设备三大部分组成. 2.应用: (1)应用在交通管理,测量,海洋捕捞,辅助农业和林业的大面积除虫,播种.今后世界各国的飞机,船舶,火车,汽车,便携式个人电脑,手提电话都将安装GPS接收机. (2)车辆GPS定位系统由两部分组成:实时监控中心和移动终端,两部分用无线电通信联系,监控中心通信电台既接收车辆的定位信息,并在数字化电子地图上显示,又将监控中心的命令送给受监控的车辆实施管理和指挥. (3)军用领域可为飞机,舰船,坦克,导弹做实时导航和制导,为目标提供精确定位,提高中远程武器的命中率. 书上的GPS定位器此刻处于我国的哪个城市的什么部位?从显示屏中你还可以得到哪些信息呢? 想一想 小华、小明和小红三人到上海“金茂大厦”游玩,三人分别乘坐一个观光电梯。当他们从自己乘的观光电梯向外看时,分别发现如下现象:小华看见小红乘的电梯匀速上升;小明看到小华的电梯匀速下降;小红看到地面在匀速上升。试分
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