1.3线段的垂直平分线（1）.ppt

* 北师·数学 1.3　线段的垂直平分线 (第1课时) 1.3　线段的垂直平分线(第1课时) 得分________　卷后分________　评价________ 1．线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 ． 2．线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个 端点 的点，在这条线段的垂直平分线上． 距离相等 距离相等 第1题图 　　 　 1．(4分)如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E， 下列结论不一定成立的是( ) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 2．(4分)如图，在△ABC中，AB＝a，AC＝b，BC边上的垂直 平分线DE交BC，BA分别于点D，E，则△AEC的周长等于( ) A．a＋b B．a－b C．2a＋b D．a＋2b 3．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的 垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝10°， 则∠C的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 第3题图 第2题图 线段垂直平分线的性质 C A B 4．(4分)(2014·丹东)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE， 则∠CBE的度数( ) A．70° B．80° C．40° D．30° 5．(4分)(2014·贺州)如图，等腰△ABC中，AB＝AC， ∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D， 则∠A的度数 ． 第5题图 　　 6．(4分)如图，△ABC中，BC＝8，FD，EG分别是AB，AC的 垂直平分线并交BC于点D，E，则△ADE的周长为 ． 第6题图 第4题图 　　 D 50° 8 　 7．(4分)如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 第7题图 　　　 8．(4分)(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A先向下 平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段 A′B与线段AC的关系是( ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 线段垂直平分线的判定 第8题图 A D 9．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E， 使BD＝DE，已知AB＋BD＝DC. 求证：点E在线段AC的垂直平分线上． 解：证明：∵AD⊥BE，BD＝DE，∴AB＝AE. 又∵AB＋BD＝DC，DC＝DE＋EC，AB＋BD＝AE＋DE， ∴AE＝EC，∴点E在线段AC的垂直平分线上  一、选择题(每小题4分，共12分) 10．(2014·张家界)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°， DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点． 若BD＝2，则AC的长( ) A．4 B．4 C．8 D．8 11．下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA＝EB， PA＝PB；②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE是线段AB的垂直 平分线；③若PA＝PB，则点P必是线段AB垂直平分线上的点； ④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的 个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在△ABC中，BC边的垂直平分线与AB边所在的直线相交 所得的锐角等于60°，则∠B的度数为( ) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° B C C 二、填空题(每小题4分，共12分) 13．如图，等腰△ABC的周长为18，底边BC＝4，AB的垂直 平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____． 第13题图 　　　　 14．如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的 平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 ． 15．(2014·新疆)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分 AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD的长为____． 第14题图 第15题图 11 115° 三、解答题(共36分)