02固体力学的基本概念.ppt

体力还可以用单位质量上的体力来表示 §2－4－1 薄壁圆筒的扭转变形 4. ? 与 ? 的关系： 泊松比（或横向变形系数）　　　　　　　　　　 四. 等直圆杆在扭转时的应变能 ２、卸载定律： １、?ｂ---强度极限 ３、冷作硬化： ４、冷拉时效： (三)、低碳钢拉伸的强化阶段 (ｓｂ 段) (四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 (b f 段) 1、延伸率:? 2、面缩率：? 3、脆性、塑性及相对性 四、无明显屈服现象的塑性材料 0.2 s 0.2 名义屈服应力: ? 0.2 ，即此类材料的失效应力。 五、铸铁拉伸时的机械性能 ?ｂL ---铸铁拉伸强度极限（失效应力） ? ? T=m ? 剪切虎克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（τ ≤τp)，剪应力与剪应变成正比关系。 一、弹性应变能：杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存 于杆内，这种能成为应变能（Strain Energy）用“U”表 示。 二、 拉压杆的应变能计算： 不计能量损耗时，外力功等于应变能。 内力为分 段常量时　　　　　　　　　　 N(x) dx x §2－5 应变能 三、 拉压杆的比能 u： 单位体积内的应变能。 N(x) dx x dx N(x) N(x) ? T=m 单位体积内的剪切应变能称为剪切应变能密度 四. 等直圆杆在扭转时的应变能 剪切应变能与能密度 a c d dx b ? ? dy ?′ ?′ dz z ? x y 单元体微功： 应变比能： 一般地，一点的应变可由考查该点附近小单元体的变形而定义。变形包括单元体尺寸和形状二种改变。 过A点沿坐标方向线段的尺寸改变 线应变? 线应变(正应变)、剪应变(切应变)所反映的变形特征分别与正应力和剪应力的作用相对应。 过A点直角形状的改变 剪应变? 1、杆的纵向总变形： 3、平均线应变： 2、线应变：单位长度的线变形。 一、拉压杆的变形及应变　　　　　　　　　　 §2－4－1 直杆的轴向拉压变形 a b c d L 4、x点处的纵向线应变： 6、x点处的横向线应变： 5、杆的横向变形： P P d ′ a′ c′ b′ L1 二、拉压杆的弹性定律　　　　　　　　　　 1、等内力拉压杆的弹性定律　　　　　　　　　　 2、变内力拉压杆的弹性定律　　　　　　　　　　 内力在n段中分别为常量时　　　　　　　　　　 ※“EA”称为杆的抗拉压刚度。　　　　　　　　　　 P P N(x) dx x 3、单向应力状态下的弹性定律　　　　　　　　　　 4、泊松比（或横向变形系数）　　　　　　　　　　 三、是谁首先提出弹性定律 弹性定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。 “ ” 胡：请问， 弛其弦，以绳缓援之 是什么意思 ? 郑：这是讲测量弓力时，先将弓的弦 松开，另外用绳子松松地套住弓 的两端，然后加重物，测量。 胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，处于自 然状态。 东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量其力，有三均”作了 这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。” (图) 郑：后来，到了唐代初期，贾公彦对我的注释又作 了注疏，他说： 郑又云假令弓力胜三石，引之 中三尺者，此即三石力弓也。 必知弓力三石者，当弛其弦以绳缓擐之者，谓不张之，别以 绳系两箭，乃加物一石张一尺、二石张二尺、三石张三 尺。 其中 ” “ 两萧 就是指弓的两端。 一条 “ 胡：郑老先生讲 “每加物一石，则张一尺”。和我讲的完全是同一 个意思。您比我早 1500 中就记录下这种正比关系，的确了不起， 和推测》一文中早就推崇过贵国的古代文化： 目前我们还只 是刚刚走到这个知识领域的边缘，然而一旦对它有了充分的认 识，就将会在我们面 前展现出一个迄今为止只被人们神话般 地加以描述的知识王国”。 1686 年《关于中国文字和语言的研究 真是令人佩服之至』我在 补充题：图示为一变截面圆杆ABCD。已知P1=20KN， P2=35