11.2.3与三角形有关的角(第3课时)课件2013年八年级上.ppt

八年级 上册 11.2 与三角形有关的角  （第3课时） 课件说明 本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形 的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再 通过例题进行巩固运用． 课件说明 学习目标： 　1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 　　 角的和． 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和． 理解三角形的外角的概念 　　问题1 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？ A B C 理解三角形的外角的概念 　　问题2 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到 ∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？ 　 概念： 　　三角形的一边与另一边的　　　 延长线组成的角，叫做三角形 的外角． A B C D 探索与证明三角形的外角的性质 ∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°． A B C D 　　问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？ ∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？ 探索与证明三角形的外角的性质 如图， ∵　∠ACD +∠ACB =180°， 　　∠A +∠B +∠ACB =180°， ∴　∠ACD =∠A +∠B． A B C D 　　问题4 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样 的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？ 探索与证明三角形的外角的性质 　　三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 　　推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推 论可以作为进一步推理的依据． ∠C ∠3 ∠DAC ∠4 课堂练习 　　练习1 如图，口答： （1）∠1 = + ； （2）∠2 = + ． B A C D 1 2 3 4 课堂练习 　　练习2 如图，说出图形中∠1 的度数． 图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°． （1） （2） （3） （4） 30°　 60°　 1　 35°　 60°　 1 45°　 50°　 1 30°　 15°　 1 课堂练习 　　练习3 如图，说出图形中∠1 和∠2 的度数： （1） （2） （3） 1 1 1 2 2 2 60° 80° 30° 40° 40° 运用三角形的外角的性质 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ 解法一： ∵　∠BAE =∠2 +∠3， ∠CBF =∠1 +∠3， ∠ACD =∠1 +∠2， ∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = （∠2 +∠3）+（∠1 +∠3） + （∠1 +∠2） A B F C D E 1 2 3 运用三角形的外角的性质 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F C D E 1 2 3 解法一： = 2（∠1 +∠2 +∠3）． ∵　∠1 +∠2 +∠3 =180°， ∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2×180° =360°. 运用三角形的外角的性质 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ 解法二： 由∠1 +∠BAE =180°， ∠2 +∠CBF =180°， ∠3 +∠ACD =180°， 得∠1 +∠2 +∠3 + ∠BAE +∠CBF +∠ACD = 540°． A B F C D E 1 2 3 运用三角形的外角的性质 　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ A B F C D E 1 2 3 解法二： 由∠1 + ∠2 + ∠3 =180°， 得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°.