12.1.3直方图2(北师).ppt

温馨小提示： 你知道吗？直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只不过，当长方形的宽（组距）相等时（也就是等距分组），可以用矩形的高表示频数。 这有它的合理性吗，为什么呢？ 道理很简单！既然面积表示频数，宽表示组距，那么根据矩形面积公式，面积＝高×宽，所以高则表示面积与宽的比值，即频数与组距的比值．所以当组距相等时，比值就与频数成正比例，这时候用频数与组距的比值（高）去替代频数（面积）本身，也就自有它的合理性了。 * 为了研究800米赛跑后学生的心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数。 体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格： 2 165≤x＜170 11 160≤x＜165 14 155≤x＜160 9 150≤x＜155 6 145≤x＜150 4 140≤x＜145 2 135≤x＜140 1 130≤x＜135 频数（学生人数） 脉搏次数x（次/分钟） 频数分布表 组数：分成的组的个数称为组数。 组距：每一组两个端点的差称为组距 列频数分布表关键是分组，将要统计的数据 分为若干组，分组没有严格的标准，常常需要根 据实际问题的意义及经验来决定。 　　如分析学生成绩，常是按10分为一段分组； 分析学生身高分布规律，常是按5cm为一段分组， 分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少，40~100 个数据，常分为7~10组为宜。 温馨提示： (脉搏次数) 直方图中各个长形之间为什么没有空隙？ 频数分布直方图 横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数 每个长方形的高表示对应组的频数 条形图与直方图的区别：1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。 条形图与直方图 有哪些区别？ （学生人数） 根据直方图回答问题： （1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人， （3） 全班有 人。 155~160 14 2 11 49 （学生人数） (脉搏次数) 频数直方图的特点 （1）能够显示各组频数的分布情况 （2）易于显示各组间的频数的差别 频数分布表与频数分布直方图各有哪些特点？ 频数分布表可以清楚的描述数据的整体分布情况 , 而频数分布直方图能够直观地描述数据的整体分布情况。 例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他质量，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。 60 70 80 90 100 110 120 人数（人） 分数（分） 解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学； （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %； （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 80~90分数段的人数最多。 60 70 80 90 100 110 120 人数（人） 分数（分） （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他质量，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。 1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 名学生； （2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。 44 14 0.32 80 人数 分数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 2、江涛同学统计了他家10月份的长途电话细清单，并 按通话时间画出直方图。 （1）他家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足10分的有多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话 最少？ 时间／分 频数 （通话次数） １ ５ １０ １５ ２０ ２５ *