西华师范大学2010-2011第二学期生物数学期末试题含答案).pdfVIP

2010 2010 西华师范大研究生“生物数学”试题 （2010－2011第2学期,2011.06.15） 班 级：2010级一班 姓 名： 学号：201050013118 一、 概念（2分/个，计10分） 1. 参数：（parameter）由总体全部观察值计算得到的用来描述总体特 征的数，常用希腊字母表示，如总体平均数µ，总体标准偏差σ等。 2. 回归：在两个相关变量之间，有时表现为一个变量依赖与另一个 变量的从属关系，对于这种情况的两个变量可以区分为自变量（记 为X）和依变量（记为Y）。一般自变量X 是固定的（试验时预 先确定的），并且没有实验误差或试验误差很小；依变量Y则是 随自变量X的变化而变化；且受试验误差的影响较大。这种关系 称为回归关系。 3. I型错误：即犯了“弃真”的错误，这种统计错误的性质是把非真 实差异错判为真实差异。显著性水平α是测验无效假设H 的标准， 0 也是进行测验时犯错误的概率大小。α虽然是一很小的概率值，但 并不等于0，只是很小而已。小概率事件还有大小为α的可能性发 生。我们却完全否认这种可能性，认为它不可能发生，从而拒绝 H ，这种在拒绝H 时犯下的错误，则为I型错误。 0 0 4. 统计量：统计推断中，为了把包含于样本的有关总体信息提炼出 来，必须建立样本的各种函数，这种样本函数称为统计量。 5. 随机抽样：随机就是总体内的每个个体都有同等机会被抽取作为 样本，不以进行研究的个人主观意见来抉择。 二、 定性回答（10分/题，计40分） 1、什么是小概率原理？在统计推断中如何运用它？ 答：在概率论中将概率很小的事件(一般指概率值小于0.05)称作小概 率事件，将试验中总不会发生的事件称作不可能事件。所谓小概率原 理，就是小概率事件的实际不可能原理。人们在长期的经验中坚持这 样一个观点：概率很小的事件在一次试验中与不可能事件几乎是等价 的，即不会发生。 统计推断的基础是小概率原理，而不是逻辑推理。在显著性假设 检验理论中，一般把小概率称为显著性水平。假设检验是在给定显著 性水平之下，判断某一假设的正确性。从逻辑上讲是一种含有否定意 义的结论形式，这个推断结论是有可能性错误的结论，它不但表现了 概率统计的特点，而且体现了可能与不可能的辩证关系。小概率原理 在统计推断中的应用如下： 1 正态分布的“3σ-原则” 2 若X～N（µ，σ ），则Y=(X-µ)/σ ～(0,1) 所以P（µ-3σ，µ+3σ）=0.9973 由此看出，X的值几乎以概率1落在（µ-3σ，µ+3σ）区间内，也 就是说，X的值以很小的概率落在（µ-3σ，µ+3σ）之外。 2 在假设检验中的应用 利用小概率事件来做假设检验：在假设H下设计一个小概率（如 1%）事件A。在一次试验中，这个事件一般不出现；但如果它居然 出现了，便使人不得不怀疑假设H的正确性，因此否定H。 2、统计推断为什么不能避免犯错误？ 答：由于小概率事件在一次试验中实际上是有可能会发生的, 故 可能会判断失误。假设检验中可能会产生的两类错误。其中, 第一类 错误是当H 实际上成立的条件下，被我们判断为不成立，即犯了“弃 0 真”的错误。显然，犯“弃真”错误的概率就是显著性水平α。第二 类错误是当H 实际上不成立时，反而被我们判断为成立，即犯了“采 0 伪”的错误。这两种错误是统计推断中两种极端情况，自然地，做测 验时希望这两种统计错误同时尽可能地小，但是无法避免。 3、你是如何理解ANOVA基本思想的？ 答：方差分析（analysisofvariance，ANOVA）是Fisher 于1923 年首次提出，是一门对变异原因进行数量分析的科学。方差分析的基 本思想是根据研究目的和设计类型，将总变异中的离均差平方和SS 及其自由度N 分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变 异；再用各部分的变