12.2.3多项式与多项式相乘课件2013年秋华师大八年级上.ppt

多项式与多项式相乘 蓬溪县城南中学 蒲元军 回顾与思考 ② 再把所得的积相加 ① 将单项式分别乘以多项式的各项 ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. (a+b) X= ? (a+b) X = aX + bX (a+b) X = (a+b)(m+n) 讨论 探究： 当 X = m+n 时, (a+b)X=? 某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。 自 探 一： 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 a+b m+n 图 1 由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或 m(a+b)+n(a+b) 或 或am+an+bm+bn. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b) = ma 1 2 3 4 +mb +na +nb 多项式乘以多项式的法则 合 探 一 ： 例题解析 运 用 一： 例： 计算：(1)(x+2)(x−3) (2)(3x -1)(2x+1) − 3x + 2x = x2 - x - 6 - 2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = 3x•2x +3x• 1 -1•2 x − 1 = 6x2 + 3x -2 x −1 = 6x2 + x − 1 运 用 二： 练习计算：(1)(x−3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x−2y) + 7xy − 3yx - = x2 + 4xy - 21y2 21y2 （2） (2x +5 y)(3x−2y) = = x2 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x − 5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy −10y2 = 6x2 +11xy−10y2 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式 {合并同类项}． 思考： 多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？ 对于本节课，你还有什么不明白的 问题，请大胆的提出来！ 随堂练习 计算： （1） （2） （3） （4m+5n)(4m-5n) (a-3b)(a-3b) 方法与规律 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 小 结 多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式。 作业： 第28页：6、7题 挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c X2项系数为：c –3b+8 X3项系数为：b – 3 = 0 = 0 ∴ b=3 , c=1