09戴维宁定理及最大功率定理.pptVIP

广东海洋大学 信息学院 徐国保 1. 戴维南定理 2. 诺顿定理 3. 最大功率传输定理 lecture_09 戴维南定理及最大功率定理 重点难点 戴维南定理和诺顿定理的含义及其在分析电路的灵活运用 应用戴维南定理求解最大功率问题 作业 2.45,2.50,2.52 内容提纲 Next:cha.3-1~cha.3-2 cha.2-8,cha.2-9 0 知识回顾 抢 答开始！ 问题1：什么是叠加定理？ 答： 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 问题2：应用叠加定理，电压源和电流源不起作用时，怎么处理？ 答： 电压源置零，也就是电压源短路； 电流源置零，也就是电流源开路； 问题3 利用替代定理，试求I1。 6? 5? + – 7V 3? 6? I1 – + 1? ＋ － 2? + － 6V 3V 4A 4? 2? 4? 4A ＋ － 7V I1 问题4 已知: uab=0, 求电阻R。 解 用断路替代，得： 短路替代： 4? 42V 30? 0.5A ＋ － 60? 25? 10? 20? 40? b a d c R 1A 4.6 戴维南定理 (Thevenin Theorem) 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 1. 戴维南定理 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。 A a b i u i a b Req Uoc + - u 2.定理的证明 + a b A i + – u N i Uoc + – u N a b + – Req a b A i + – u a b A + – u a b P i + – u Req 则 替代 叠加 A中独立源置零 3.定理的应用 (1) 开路电压Uoc 的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源 短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。 常用下列方法计算： （2）等效电阻的计算 戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开 路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算 Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计 算。 2 3 方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y 互换的方法计算等效电阻； 1 开路电压，短路电流法。 3 外加电源法（加压求流或加流求压）。 2 a b P i + – u Req a b P i + – u Req iSC Uoc a b + – Req (1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 (2) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 注： 例1. 计算Rx分别为1.2?、 5.2?时的I； I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解 保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路： a b + – 10V 4? 6? 6? – + U2 4? + – U1 I Rx I a b Uoc + – Rx Req (1) 求开路电压 Uoc = U1 + U2 = -10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = -4+6=2V + Uoc _ (2) 求等效电阻Req Req=4//6+6//4=4.8? (3) Rx =1.2?时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A Rx =5.2?时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A 求U0 。 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 例2. Uoc a b + – Req 3? U0 - + 解 (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V + – Uoc (2) 求等效电阻Req 方法1：加压求流 U0=6I+3I=9I I=I0?6/(6+3)=(2/3)I0 U0 =9 ? (2/3)I0=6I0 Req = U0 /I0=6 ? 3? 6? I + – U0 a b + – 6I I0 方法2：开路电压、短路电流 (Uoc=9V) 6 I1 +3