14.1.2函数课件辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级上.ppt

* 回顾常量和变量的知识． 想一想，同一问题中两个变量之间有什么联系？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 新课导入 旧知回顾 1．理解函数的概念； 2．能准确识别出函数关系中的自变量和函数； 3．会用变化的量描述事物． 知识与能力 教学目标 过程与方法 会用运动的观点观察事物，分析事物. 情感态度与价值观 通过教师指导发现知识结论，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；培养理论联系实际的能力. 1．进一步掌握确定函数关系的方法； 2．确定自变量的取值范围． 认识函数、领会函数的意义． 重点 难点 教学重难点 已知，数a和b的和是8． (1) 填写下表； b 4 8.3 10 －6 0.5 1 0 a －0.3 8 7 7.5 14 －2 4 (2) 写出用a表示b的表达式． b=8－a 观察表格，我们发现两个变量a和b是相互联系的，当a取一个定值时，b有唯一确定的对应值． 下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值． 6943 6898 6851 6809 6769 6735 6699 河北 2007年 2006年 2005年 2004年 2003年 2002年 2001年 地区 2007中国河北年末总人口数统计表 单位：万人 在上面的我国河北人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）． 知识要点 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数． 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 1．指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪 些不是？ 是 是 是 否 否 (2) x2+2y2=10； (4) |y|=x－5； (1) xy=8； (3) x+y=4； (5) y=3x2-8x+6． x(x≥0) －x(x＜0) (6)y= 是 练一练 2．在计算器上输入任意一个数x，按照一定的 程序计算出结果y，结果y是输入数x的函数 吗？ 是，从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数． y=3x2 3．写出下列函数的解析式． （1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这 个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x （cm），写出表示y与x的函数关系的式子． （2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min． y=5+10x ①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加 油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时 间x（min）之间的函数关系； y=10x ②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程 中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系． 4． 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律 是从地面到高空11km处，每升高1 km，气温下 降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地 面的气温为15℃，高空中xkm的气温为y℃． （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？ （2）求当x=2、5、8、11时，y的值． （3）求在离地面16 km的高空处，气温是多少度？ （4）若在A处的气温为-27℃，则A处离地面多高？ 解：（1）y与x之间的关系式为y=15-6x. （2）当x=2、5、8、11时y的值分别是3℃、 －15 ℃ 、-33 ℃ 、-51 ℃． （3）在离地面16km的高空处与离地面11km 的高空处的气温是一样的，为－51 ℃． （4）当y=－27℃时－27 =15－6 x，解得 x=7(km) 5．我市出租车计费标准如下： 行程不超过2千米， 收费6元；超过2千米部分，按每千米1.60元计 算．求车费和行驶路程之间的函数关系式，并分 别求出当路程为1千米和8千米时应付的车费． 解：设出租车行驶路程为x千米，要付的车费是y元，则由题意得： （1）当0x≤2时，y=6元 （2）当x2时，y=6+1.6(x