15.1.3积的乘方课件珠海市九中八年级上.ppt

公 式 的 拓 展 思考 本节课你的收获是什么？ * 如果 ， ， 那么 如果 ， ， 那么 判断 1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。 2. 理解并掌握积的乘方的法则。 3. 能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。 指数 底数 幂的乘方 同底数幂乘法 计算结果 法则 中运算 公式 运算 种类 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 1.剪一剪，想一想 2.切一切，议一议 2a (2a)2 a2 a a3 (2a) 3 2a a 4 = 8 = 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） (1) (2) 观察、猜想 积的乘方 (ab)n =? 猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数) 即: （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） an·bn (ab)n = ab·ab·……·ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn n个ab n个a n个b (ab)n = (n都是正整数) an·bn 语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4 例题 计算 (2a)3 =23·a3=8a3 (-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3 (xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4 (-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12 (abc)n=an·bn·cn (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn. (-2xy)4 =(-2)4x4y4 =16x4y4 　　　 　　　 　　 × √ × × (1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; × 下面的计算对不 对？ 如果不对，怎样改正？ 公式的反向使用 (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n 试用简便方法计算: (1) 23×53 (2) 28×58 = (2×5)3 = 103 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)15 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1 . （-3xy2)2 = (2ab3c2)4 = 下列选项中正确的是 (-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×106 -27x6y9=( )3 1 3 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an=am+n 积的乘方运算法则: (ab)n=ambn 积的乘方= . 反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。 每个因式分别乘方后的积 *