西安电子科技大学线性代数精品课课件.pdf

4.1 n维向量 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩 4.4 n维向量空间 4.5 欧氏空间Rn 4.6 线性方程组解的结构 第四章 向量空间 第一节 n 维向量 一、 n维向量的概念 定义1 n a a , , a , 个有次序的数 所组成的数 1 2 L n n n n 组称为 维向量，这 个数称为该向量的 个分量， i a i . 第 个数 i 称为第 个分量 分量全为实数的向量称为实向量， 分量全为复数的向量称为复向量. 例如 (1,2,3, , ) L n n维实向量 (1 2 ,2 3i, , i ( n 1) n) + i + L + + n维复向量 第2个分量 第n个分量 第1个分量 二、 n维向量的表示方法 n 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 T T T T , , , β 矩阵，通常用 等表示，如： a b α T a a (a , , a , 1 ) 2 L n T T (1,2, −2a,0, −5) (0,1, 3,4−, 8,2−,7) β n 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 , a, b, α β 矩阵，通常用 等表示，如： ⎛a1 ⎞ ⎜ ⎟ a ⎜ ⎟ 2 a ⎜ ⎟ M ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝an ⎠ 3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ 2 ⎞ ⎜−2 ⎟ ⎜ ⎟ T a β −