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* * * * 18.1 勾股定理 第4课时 人教版初中数学八年级下册 第十八章 勾股定理 知识回顾 1．若c为Rt△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________. 2 ． Rt△ABC的主要性质是：若∠C=90°，那么（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若∠B=30°，则∠B的对边和斜边 ，两直角边之间_________；若∠B=45°，则两直角边长 ,∠B的对边和斜边_________. a2+b2=c2 ∠A+ ∠B =90° 的比为 1:2 的比为 1: 相等 的比为 1: 知识回顾 4．求出下列直角三角形中未知的边 （2） （1） 综合探究 例1．在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，b=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 解： (1) (2) (3) (4)设a=3x，则b＝4x， 所以5x＝15 得x=3 所以a＝9，b＝12 综合探究 例2．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 提示： ① AD 与BD有何关系？_____ ② 设CD=x,则AD= , ③ 在△ACD中根据勾股定理可列出 构造方程来解． 矫正补偿 1．如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为( ) A.1 B.2 C. 1.5 D.1.8 1题图 矫正补偿 2．如图所示， 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是__________．
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