九年级数学上学期第三次周测试卷相似三角形.docx

九年级数学上学期第三次周测试卷班级： 姓名： 座号： 成绩：一．选择题（共7小题，每题3分，共18分）1．（2015?舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）A．B．2C．D．2．（2010秋?合肥校级月考）若k===，则k的值是（　　）A．B．或﹣1C．﹣1D．3．在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①=，②=，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　　）A．4组B．5组C．6组D．7组4．（2015?武汉校级自主招生）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（　　）A．只有1个B．可以有2个C. 可以有3个D．有无数个5.（2015秋?重庆校级月考）在?ABCD中，∠ABC的平分线BE于边AD交于点E，与对角线AC交于点O，点E将边AD分成3：2两部分，则△AOE与△BOC的面积之比为（　　）A．4：9或9：25B．9：25或4：25C．2：5D．3：56．（2012?硚口区模拟）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2=EF?BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF?EC=EF?EB．其中正确的结论有（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共7小题，每题3分，共21分）7.若点C是线段AB的黄金分割点，且AB的长为8cm，则AC的长为______．8.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，，那么EH的长为______．9．（2011?镇江模拟）如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB=3：1，则AO：OH=______． 第8题图 第9题图 第10题图10．（2008?丽水）如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是______．11．（2010?浦口区一模）如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的端点A时，杠杆绕C点转动，另一端点B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压________．12. 如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则=______． 第11题图 第12题图 第13题图13．（2012?东城区校级一模）在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为______；第2011个正方形的面积为______．三．解答题（共5小题）14（10分）．△ABC中，CA=CB，CD是中线，AE⊥BC于E交CD于F，求证：①△CBD∽△AFD，②DE2=DF?DC．15（12分）．（2003?长沙）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）16（12分）．（2013?广安模拟）数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）（1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．（2）李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．17（12分）.（2009秋?上街区校级期中）小明想测量电线杆AB的高度，