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2.2 功和动能定理 一 力的功 1 恒力的功 力对质点作功： 如果力 F 作用在物体上，使物体运动一定距离 s 只有位移方向上的分量作功 如果 与位移 如图 有一定夹角时， 力 对质点作功为： 2 变力的功 在实际问题中经常遇到的是变力作功问题。力的大小和方向都随时间发生变化。如何处理变力作功问题？ 解决方法： 1.无限分割路径； 2.以直线段代替曲线段； 3.以恒力的功代替变力的功； 4.将各段作功代数求和； 当N→ 时 直角坐标系： 自然坐标系： 1. 一般情况下，功与力和路径有关 说明 2. 合力的功等于各分力的功的代数和。 3 . 与参照系无关，位移与参照系有关，故 A与参照系有关。 4. 功率 定义：单位时间内完成的功 物理意义：表示作功的快慢 另外形式 单位：瓦特(W) 平均功率 瞬时功率 例 设作用于质点的力为 。分别求质点自O点经OAB和ODB到达B点时力F所做的功。 解（1）物体沿OAB路径运动时，力的功为 式中 于是，有 （2）物体沿ODB路径运动时，力的功为 式中 于是，有 例 小球在水平变力 作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成? 角。求： (1) 的功， (2) 重力的功。 m l 解： m l 变力 恒力 曲线运动 二 动能定理 设质点m在力的作用下沿曲线从a点移动到b点 元功: 总功： ? b a
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