相似三角形判定第2课时教案-数学9年级的下第27章相似27.2人教版.doc

第27章 相似 27.2 相似三角形的判定（二） 第2课时 1.教学目标 1.1 　知识与技能： 1.掌握三角形相似的判定方法：三组对应边的比相等的两个三角形相似； 2.掌握三角形相似的判定方法：两对应边的比相等，且相应的夹角也相等，两个三角形相似． 1.2　　过程与方法： 感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系． 1.3　 情感态度与价值观： 培养学生严谨的数学思维习惯. ２.教学重点/难点/考点 2.1 教学重点： 对相似三角形的判定“三边法”及“两边及其夹角法”的理解与掌握. 2.2 教学难点： 探究两个三角形相似判定方法的过程． 2.3 考点分析： 会运用“三边法”及“两边及其夹角法”判定三角形相似． 3 专家建议 （1）关于三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解． （2）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法． （3）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边． （4）判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的． （5）要让学生明确，两个判定方法说明：只要分别具备边或角的两个独立条件——“两边对应成比例，夹角相等”或“三边对应成比例”就能证明两个三角形相似． （6）要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相似的判定方法：这两种方法无论哪一个，首先必需要有两边对应成比例的条件，然后又有目标的去探求另一组条件，若能找到一组角相等，而这组对应角又是两组对应边的“夹角”时，则选用判定方法2，若不是“夹角”，则不能去判定两个三角形相似；若能找到第三边也成比例，则选用判定方法1． （7）两对应边成比例中的比例式既可以写成如 的形式，也可以写成 的形式． （8）由比例的基本性质，“两边对应成比例”的条件也可以由等积式提供． 4 教学方法 问题引入——新知讲授——巩固总结——练习提高 5 教学用具 课件，三角板。 6 教学过程 6.1 问题引入 导语 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 推进新课 （板书课题：相似三角形的判定） 6.2 新知探究 问题1 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ 师：请同学们将准备好的方格纸上，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，然后度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？（学生画图，度量角度） 生：相等.（让k值不同的同学展示） 师：那么，这两个三角形相似吗？ 生：相似. 师：从而我们得出一个命题：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.下面我们一起证明这个命题正确性. 板书 证明:在△A′B′C′的边A′B′(或延长线)上截取A/D=AB, 过点D作DE∥B′C′交A/C/于点E,则△A/DE∽△A/B/C/ . ∴△A/DE≌△ABC（SSS), ∴△ABC∽△ A/B/C/ 最后师生共同归纳总结： （板书/课件） 判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似． 可以简单说成：三边对应成比例，两三角形相似． 师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读） 师：我们可以利用它证明已知两个三角形的三边长的两个三角形是否相似.接下来，我们利用判定定理1探究一下问题2. 问题2 下面两个三角形是否相似？为什么？ 师：（指图）这两个三角形三边长已知，我们很容易计算出三边的比，看是否相等来判断是否相似，那么谁比谁合适呢？即找出对应边.（稍停） 生：AB与DE、BC与EF、AC与DF. 师：其实是最短边与最短边，最长边与最长边．谁能说一下过程？ 生：…… （板书/课件） 解：　△ABC∽△DEF 理由：∵　， ， ， ∴　， ∴　△ABC∽△DEF 问题3 利用刻度尺和量角器画△ABC与△A′B′C′，使∠A＝∠A′，和都等于给定的值k，（1）量出