2.7第1课时二次根式及其化简.ppt

2.7 二次根式 第二章 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 第1课时 二次根式及其化简 学习目标 1.了解二次根式的定义及最简二次根式；（重点） 2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.（难点） 导入新课 观察与思考 问题：如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC 的长是多少？ 乙同学： 甲同学： 由此可见: = O 讲授新课 二次根式的相关概念 一 上述式子有什么共同特征？ a叫做被开方数. 一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根式; 都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数. ⑴ ⑵ (3) (4) . ， 例1：判断下列式中哪些是二次根式. ， 解：(1)、(3)、(4)是二次根式，（2）不是二次根式. 二次根式的性质及化简 二 问题：观察比较 积的算术平方根的性质 两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积 = = = 那么 与 是否相等 ？ 试着验证一下商的算术平方根是否也成立呢？ 归纳：积的算术平方根等于算术平方根的积 商的算术平方根等于算术平方根的商 所以，类似 等这样的二次根式还能化简. 现在你能用上面的性质说明 吗？ 最简二次根式： 　　一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 最简二次根式的条件： ①是二次根式； ②被开方数中不含分母； ③被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 例2：化简： 解: 【解析】因为135＝15×9 , 所以要使 是整数，正整数n的最小值为15. 当堂练习 1.（自贡·中考）已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是（ ） A．3 B．5 C．15 D．25 C 解:原式= +1-3 =3+1-3=1. 2.（淮安·中考）计算： 3. 设 ，化简下列二次根式. 解： 二次根式 二次根式的定义：形如（a≥0）的式子 课堂小结 二次根式的性质 最简二次根式 见《学练优》本课时练习 课后作业 * * * * * * * *