2011届中考数学第一轮专题复习课件12.ppt

* * 梯形复习 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病 因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？ 1.（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中，E、F、G、 H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ A ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 错因分析或陷阱是_______________________________ 正确解答是 ______________. 2. （2009年遂宁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC， ∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F 到BC的距离是（ B ） A.2 B.4 C. 8 D. 1 错因分析或陷阱是_____________________________ 正确解答_______. 3. （2009江苏）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4平方厘米，则梯形ABCD的面积为 18 平方厘米。 错误分析或陷阱是————————； 正确解答是————————。 4.（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD中， AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线 BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处， 若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为（ B ）． （A）15° （B）20° （C） 25° （D）30° 错误分析或陷阱是————————； 正确解答是————————. 1、 梯形ABCD中，AB∥CD,若添加条件 ，或 ,或 ,梯形ABCD为等腰梯形. 1.有两个角相等的梯形是等腰梯形。（ ） 2.有两条边相等的梯形是等腰梯形。（ ） 3.等腰梯形上下底边中点的连线 垂直于底边。 （ ） 三、填空： 2、梯形ABCD中，AD∥CB，AD=6，BC=9， △AOD与△BOC的面积之比为————；△AOD与△AOB的面积之比为————；△AOB与△DOC的面积之比为————。 二、判断正误 （1）梯形的定义和分类 　四边形 只有一组对边平行 梯形 等腰梯形 直角梯形 两腰相等 有一个角 是直角 梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。 一、梯形 （2）梯形的性质 梯形复习 三、等腰梯形的性质 2、等腰梯形的两条对角线相等 3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴 1、等腰梯形在同一底上的两个角相等 1、有两腰相等的梯形是等腰梯形 四、等腰梯形判定 2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 五、.梯形的中位线 1、定义：————————————。 2、定理：—————————————。 六、梯形面积 梯形中常作的辅助线（一） 梯形中常作的辅助线 梯形ABCD中，∠B=60°，∠C=45°，AD=3，DC=4.求梯形ABCD的面积. 梯形中常作的辅助线（二） 梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C。 求证：梯形ABCD是等要梯形。 梯形中常作的辅助线（三） (1)以线段a=16，b=11为梯形的两底，c=10为一腰，那么另一腰d的长度的范围是______ 。 (2)如图，已知:在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4,BD=7,∠B＝60° . 则梯形ABCD的周长为_________. ， ， 梯形中常作的辅助线（四） （2）、一个梯形的上下底的长分别为 1,4,对角线之长为3,4,则这个梯形 的面积是___. （1）、 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm,BD=4cm，求梯形ABCD的面积。 （3）、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________． 例1． (2008广东深圳)如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作 AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝ 2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． (2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长． 例2．（2009年益阳市）如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°， CD=2cm. (1)求∠CB