2011届高考数学第二轮重点特破专题复习6.ppt

* * 1.作图 （1）利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数 解析式；③讨论函数的性质（ 、 、 ） ④画出函数的图象. （2）利用基本函数图象的变换作图： ①平移变换： 函数y=f（x+a）(a≠0)的图象可以由y=f（x）的图象向左 （a0）或向右(a0)平移 个单位而得到； 函数y=f（x）+b（b≠0）的图象可以由y=f（x）的图象 向上（b0）或向下（b0）平移 个单位而得到. § 2.8 函数的图象及其变换 要点梳理 奇偶性 单调性 周期性 |a| |b| ②伸缩变换： 函数y=Af（x），（A0，且A≠1）的图象可由y=f（x）的图象上各点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的 倍，横坐标不变而得到； 函数y=f（ωx），（ω0，且ω≠1）的图象可由y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短（ω1）或伸长（0ω1）到原来的 倍，纵坐标不变而得到. ③对称变换： 函数y=-f（x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象关于x轴对称的图形而得到； A 函数y=f（-x）的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于 对称的图形而得到； 函数y=-f(-x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于 对称的图形而得到； 函数y=f-1(x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于 对称的图形而得到； 函数y=|f（x）|的图象可通过作函数y=f（x）的图象，然后把x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分保持不变而得到； 函数y=f（|x|）的图象是：函数y=f（x）在y轴右侧的部分及其该部分关于y轴对称的部分. y轴 原点 直线y=x 2.基本初等函数及图象（大致图象） 对数函数 y=logax 指数函数 y=ax 二次函数 y=ax2+bx+c 一次函数 y=kx+b 图象 函数 1.函数y=|log2x|的图象是 （ ） 解析 基础自测 A 2.（2008·全国Ⅱ理，3）函数 的图象关于 （ ） A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 解析 ∴f（x）是一个奇函数.∴f（x）的图象关于原点对称.  C 3.已知 则下列函数的图象错误的是（ ） 解析 作y=|f(x)|的图象，是将y=f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变.故选项D错误. D 4. （2008·四川理，4）将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°, 再向右平移1个单位长度,所得到的直线为 （ ） A. B. C. D. 解析 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°所得到的直线方程为 再将该直线向右平移1个单位得到的直线方程为 A 5.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题. 若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于 对称， 则函数g(x)= （注：填上你认为可以成为真命题的一 种情形即可，不必考虑所有可能的情形）. 解析 可以求函数f(x)=3+log2x的反函数，易求其反函数 为f-1(x)=2x-3，即g(x)=2x-3.（也可考虑关于x=0对称的 函数g(x)=3+log2(-x). y=x 2x-3 作出下列函数的图象. （1） （2） （3） 【思维启迪】 首先将简单的复合函数化归为基本的初等 函数，然后由基本初等函数图象变换得到. 解（1） 题型一 根据解析式作图象 （2）由 得 作出 的图象，将 的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位得 的图象. （3）作出 的图象，保留 图象中x≥0的部分，加上 的图象中x＞0的部分关于y轴的对称部分，即得 的图象，其图象依次如下： 探究拓展 （1）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨论去绝对值，再分段作图. （2）利用图象变换作图. 函数y=f(x)与图象y=g(x)的图象如图 则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是 ( ) 题型二 识图 A 【思维