2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)选修系列4-1第2课时.ppt

本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 返回 * * 第2课时　直线与圆的位置关系 考点探究?挑战高考 第2课时　直线与圆的位置关系 温故夯基?面对高考 温故夯基?面对高考 1．圆周角与圆心角定理 (1)圆周角定理　圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_________ (2)圆心角定理　 圆心角的度数等于________________ 推论1　同弧或等弧所对的圆周角______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 推论2　半圆(或直径)所对的圆周角是____；90°的圆周角所对的弦是________ 一半． 它所对弧的度数． 相等 直角 直径． 2．圆内接四边形的性质与判定定理 (1)性质 定理1　圆的内接四边形的对角______ 定理2　圆内接四边形的外角等于它的内角的________ (2)判定定理　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点________ 推论　如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_______ 互补． 对角． 共圆． 共圆． 3．圆的切线的性质及判定定理 (1)性质定理　圆的切线垂直于经过切点的______ 推论1　经过圆心且垂直于切线的直线必经过_____ 推论2　经过切点且垂直于切线的直线必经过_____ (2)判定定理　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_______ 4．弦切角的性质 定理　弦切角等于它所夹的弧所对的_________ 半径． 切点． 圆心． 切线． 圆周角． 5．与圆有关的比例线段 (1)相交弦定理　圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的___相等． (2)割线定理　从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的__相等． (3)切割线定理　从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的______________ ?(4)切线长定理　从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的________ 积 积 比例中项． 夹角． 6．平行射影 (1)正射线的定义：给定一个平面α，从一点A作平面α的垂线，垂足为点A′.称点A′为点A在平面α上的________ (2)平行射影的定义：设直线l与平面α相交，称直线l的方向为投影方向．过点A作平行于l的直线(称为投影线)必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的__________ 椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆． 正射影． 平行射影． 7．平面与圆柱面的截线 用一个平面去截一个圆柱，当平面与圆柱的两底面平行时，截面是一个____；当平面与圆柱的两底面不平行时，截面是一个______ 8．平面与圆锥面的截线 在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β(当π与l平行时，记β＝0)，则 (1)β＞α，平面π与圆锥的交线为______； (2)β＝α，平面π与圆锥的交线为________； (3)β＜α，平面π与圆锥的交线为_________ 椭圆． 椭圆 抛物线 双曲线． 圆 圆内接四边形的性质与判定定理 考点探究?挑战高考 证明多点共圆，当两点在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补． 如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF. (1)证明B、D、H、E四点共圆； (2)证明CE平分∠DEF. 例1 圆的切线的性质及判定定理 利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的位置关系，经过半径的外端且与此半径垂直的直线是圆的切线，从而可转化为证明线线垂直． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆． 求证：AC是⊙O的切线． 例2 【证明】　连接OE， 因为OE＝OB，所以∠OEB＝∠OBE. 又因为BE平分∠CBD，所以∠CBE＝∠OBE， 所以∠OEB＝∠CBE， 所以EO∥CB. 因为∠C＝90°，所以∠AEO＝90°，即AC⊥OE. 因为OE为⊙O的半径， 所以AC是⊙O的切线． 解：(1)∵AB与⊙O的半径相等， ∴△OAB为正三角形， ∠OAB＝60°＝∠OBA， 又∵B