2-Matlab语言数值和符号运算-编程-绘图.ppt

4.4.1 线性方程组 在Matlab中，如果有线性方程组AX=B，则X=A\B，这种利用矩阵相除的方法即为直接解法。 假设A为m×n矩阵，根据m和n的不同关系，线性方程组的解可以分为3种情况： ①当m=n时，且A可逆（A存在逆矩阵）时，给出唯一解； ②当m＜n时，矩阵给出方程的最小二乘解； ③当m＞n时，矩阵给出方程的最小范数解。 4.4.1 线性方程组 方程的个数和未知数的个数不相等时，可采用消去法。 将增广矩阵([A B])化为简化阶梯形， 若系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，则方程组无解。 若系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。方程组的解就是简化阶梯形所对应的方程组的解。 例：解线性方程组。 A=[1 -2 3 2 2;4 2 1 3 4;2 3 1 1 1]; rref(A) ans = 1.0000 0 0 0.8519 1.2593 0 1.0000 0 -0.2963 -0.4815 0 0 1.0000 0.1852 -0.0741 课堂作业 4-1 设矩阵A和B满足关系式：AB=A+2B，已知： A=[4, 2, 3; 1, 1, 0; -1, 2, 3]；求矩阵B。 4-2 求线性方程组的解。 4-3 将表达式(x-4)(x+5)(x2-6x+9)展开为多项式形式，并求其对应的一元n次方程的根。 4-4 已知一元四次方程对应的4个根为：-5,4,3,3，求这个方程对应的表达式原型。 课堂作业 4-5 求极限。 4-6 求f’(t)。 4-7 求积分。 4-8 求一阶微分方程的通解。 4-9 求微分方程组通解。 5.4 函数类别 Matlab中，函数Function又被细分为：主函数、子函数、嵌套函数、私人函数、匿名函数等。 我们主要介绍三种： 主函数 子函数 私人函数 5.4.3 私人函数 私人函数是存放在private子目录中的函数，这些函数只能由其父目录中的函数调用。 如，当前文件夹为matlabmath，matlabmath中包含子文件夹private，则private中的函数只能被matlabmath根目录下的函数及这些函数调用的M文件调用。 而且在函数调用检索时，它优先于其他Matlab路径上的函数，即首先查找私人函数，再查找标准函数。 因此，用户可以在自己的private目录中设计或复制并修改一些自己专用的函数，以达到特定的效果。 课堂作业 5-1 根据变量num的值来决定显示。当num的值为-1时，显示：I am a teacher。当num的值为0时，显示：I am a student。当num的值为1时，显示：You are a teacher。当num为其它值时，显示：You are a student。 5-2 已知y=1+1/3+1/5+…+1/(2n-1)，当n=100时，求y的值。 5-3 输入三角形三条边，求面积A。三角形三条边看作A矩阵的三个元素，先从键盘输入A矩阵，再由三条边能否构成三角形，决定求面积或给出提示‘不能构成三角形’。 6.2.7 具有两个纵坐标标度的图形 在Matlab中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。 格式：plotyy(x1,y1,x2,y2) %此命令不支持颜色线型设定模式 其中x1，y1对应一条曲线；x2，y2对应另一条曲线。 横坐标标度相同，纵坐标有两个。 左横坐标对应于x1，y1数据对；右纵坐标对应于x2，y2数据对。 x=0:0.01:10; y1=exp(-0.2*x).*sin(2*x); y2=exp(0.2*x).*sin(2*x); plotyy(x,y1,x,y2) 对数坐标