2.2.2整式的加减—去括号.ppt

* * * * * * * * * * * * * 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时， 情景问题 (3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题: 上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？ 1.通过冻土地段的时间是：t 小时那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5) 小时 2. 这段铁路的全长为(列式子）： 3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）： 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 上面两式:+120（u-0.5)=+120u-60 -120(u-0.5)=-120u+60 括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 1.填空：（相信自己能行） （1） a+（b+c）= （2) a-（b+c) = （3） a-（b-c）= （4)（a+b)+(c+d)= (5) (a+b)-(c+d)= (6) (a+b)-(c-d)= a+b+c a-b-c a-b+c a+b+c+d a+b-c-d a+b-c+d 2.判断下列计算是否正确:（火眼金睛） (1) m+n-(m-n)=m+n-m-n (2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y (3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1 (4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y 不正确 不正确 不正确 正确 括号前面是“－”号时，括号内的各项都要改变符号！ 例4 化简下列各式 解:(1) =5a-3b-(3a2-6b) ①当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘； =(8a +5a )+(2b-b ) =-3a2+5a+(-3b+6b) 例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. 问题：(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。 （1）一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。 解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3） = 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3 = 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3 =-3x3-8 2.已知：A=3X－1，B=5X+4 ,求：2A－3B的值 解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14 解：－2＋(4－3) =－2＋1 －2－(4－3) =－2 =－1 (1) 解：－2＋(4－3) =－2＋1×4＋1×(－3) =－2 =－1 =－2－1 =－3 解：－2－(4－3) =－2＋(－1)×4＋(－1)×(－3) =－3 解：－2－(4－3) －2－(4－3) －2＋(4－3) －2＋(4－3) (2) ＋4 与－3的 和 ＋4 与－3的 和 －4 ＋3 ＋4 －3 行家看门道 火眼金睛 判断下列各题中的正误： × × × × √ 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-