2012届高三数学第一轮复习课件vc9.ppt

考纲解读 1．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用． 2．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 考向预测 1．对独立性检验及回归分析的考查是高考的热点． 2．预计本部分内容在高考中出选择题、填空题，常以判断命题正误的形式出现，为中低档题． (2)性质 ①r∈ ； ②|r|值越大，变量之间的线性相关程度 ； |r|越接近0，变量之间线性相关程度越低． ③当r0，两个变量 ； 当r0，两个变量负相关； 当r＝0，两个变量线性不相关． 其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据． χ2＝ . (1)当χ2≤ 时，认为变量A，B是没有关联的； (2)当χ22.706时，有 的把握判定变量A，B有关联； (3)当χ23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； (4)当χ2 时，有99%的把握判定变量A，B有关联． 基础自测 1．对于独立性检验，下列说法中错误的是(　　) A．χ2值越大，说明两事件相关程度越大 B．χ2值越小，说明两事件相关程度越小 C．χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关 D．χ2 6.635时，有99%的把握说事件A与B无关 [答案]　C 2．为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系(　　) A.99.9%　　　　　　　　　　　 B．99% C．没有充分的证据显示有关 D．1% [答案]　C [解析]　 3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是(　　) A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大 C．|r|≤1，且|r|越接近于0，相关程度越小 D．|r|≥1，且|r|越接近于1，相关程度越大 [答案]　D 4．r是相关系数，则下列叙述中正确的个数为(　　) ①r∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强； ②r∈[0.75,1]时，两变量正相关很强； ③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一般； ④r＝0.1时，两变量相关性很弱． A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4 [答案]　D 5．下面是一个2×2列联表 则表中a、b处的值分别为________． [答案]　52　64 [解析]　∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋12＝b，∴b＝64. 6．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据， 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝______. [答案]　5.25 7．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由． [例1]　一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下表所示： (1)画出散点图，并初步判断是否线性相关； (2)若线性相关，求出回归直线方程； (3)求出相关系数． [分析]　由散点图进行判断是否存在线性相关，再进行求解． [解析]　(1)由x，y数据得散点图，由散点图可以认为样本点大致分布在某条直线的附近，因此可以用线性回归模型来拟合．设回归模型为y＝a＋bx，散点图如下： 由散点图可以看出所描点大致分布在一条直线附近，所以初步判定数据线性相关． [点评]　借助作图和制表可以做到准确无误，也可以借助科学计算器和计算机进行计算． (2011·广州模拟)许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为y＝0.8x＋4.6，斜率的估计值等于0.8说明______________________________，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数________(填“大于0”或“小于0”)． [答案]　一个地区受9年或更少教育的百分比每增加1