二次函数+2015广东中考高分突破一轮复习+课案.docx

大书房 地址：深圳沙井上星商业街星际大厦4楼3A06室 咨询热线 李老师 PAGE \* MERGEFORMAT- 15 - 中考二次函数考点复习 ★考点梳理★ 1.二次函数的定义： 形如 (是常数，)的函数，叫做x的二次函数． 2．二次函数的图象和性质 3．抛物线与的关系． (1)二者的形状相同，位置不同，是由通过平移得来的，平移后的顶点坐标为 . (2)的图象 的图象． 4．二次函数解析式的确定 要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数)： (1)当已知抛物线上任意三点时，通常将函数的解析式设为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0). (2)当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常将函数的解析式设为顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0). 5．二次函数与一元二次方程的关系． 二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点。当图象与x轴有交点时，令y=0，解方程就可求出与x轴交点的横坐标． 的根抛物线与x轴的交点△0两个不相等的实数根两个交点△=0 △0  6.设抛物线与x轴交于两点则不等式的解集为 ,不等式的解集为 . ★课前预习★ 1. （2014?三明）已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　） A．b≥-1 B．b≤-1 C．b≥1 D．b≤1 2. （2014?天津）抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 ． 3. （2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　） A．y=x2-1 B．y=x2+1 C．y=(x-1)2 D．y=(x+1)2 4.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 5.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ． 6. （2014?大连）函数y=（x-1）2+3的最小值为 ． 7. （2014?沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件．若使利润最大，每件的售价应为 元． 8. 二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为 ． ★考点突破★ 考点1 二次函数的图象和性质（★★） 母题集训 1. （2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 2. （2010广州）已知抛物线y=﹣x2+2x+2． （1）该抛物线的对称轴是　 　，顶点坐标　 　； （2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小． 中考预测 3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x=1对称 B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4 C．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D．当x＜1时，y随x的增大而增大 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（0，﹣3），（4，3），（2，﹣2）． （1）求a，b，c的值； （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=ax2+bx+c的图象； （4）根据所画图象，直接写出不等式ax2+bx+c＜0的解集． 考点归纳：本考点为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握二次函数的图象和性质.本考点应注意掌握的知识点： 对于二次函数y=ax2+bx+c，（1）a的符号决定抛物线的开口方向； （2）当a、b同号，对称轴在y轴左边；当a、b异号，对称轴在y轴右边； （3）c的符号确定抛物线与y轴的交点在正半轴或负半轴或原点. 考点2 二次函数的平移（★★） 母题集训 1. （2012广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则