2012届高三数学随机抽样.ppt

* * 第九单元 统计、算法 第一节　随机抽样 基础梳理 1. 简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法： 和 ． 2.系统抽样 ⑴定义：将总体的个体进行 ，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后 按 的间隔（称为抽样距）抽取其他样本，这种抽样方法称为系统抽样，也叫 或 。 ⑵. 系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． ①先将总体的N个个体 ； ②确定 ，对编号进行 ，当 是整数时，取k= ③在第1段用 确定第1个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本． 3. 分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 组成时，往往选用分层抽样． 4. 三种抽样方法比较 总体由 差异明 显的几 部分组成 各层抽样时采用 抽样或 抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样 总体中的 个体数 较多 在起始部分抽样时采用 抽样 将总体 分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取 系统抽样 总体中的个 体数较少 从总体中 抽取 抽样过程中每个个体被抽到的机会均等 简单随机抽样 适用范围 相互联系 各自特点 共同点 类别 答案： 1. (1)逐个不放回地　相等　(2)抽签法　随机数法　 2. (1)编号 相同 等距抽样 机械抽样 (2)编号　(3)分段间隔k　分段　(4)简单随机抽样　 (5)(l+k)　(l+2k)　 3. (1)分成互不交叉　一定的比例　(2)差异明显的几个部分 4. 逐个　均匀　简单随机　简单随机　系统 基础达标 1. (教材改编题)在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，则分层抽样、简单随机抽样、系统抽样中，为不放回抽样的有(　　) 1个　　　B. 2个　　　C. 3个　　　D. 0个 解析：三种抽样都是不放回抽样． 答案：C　 2. (教材改编题)为了解1 200名学生对学校某项教学实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　　) 40 B. 30 C. 20 D. 12 解析：总体容量N=1 200，样本容量n=30，所以分段间隔k=40. 答案：A 3. (原创题)某养猪场养有四大名猪：大白猪、长白猪、杜洛克猪、汉普夏猪，其中大白猪有200头，长白猪250头，杜洛克猪180头、汉普夏猪230头，估计产量时，应采用的抽样方法是(　　) A. 分层抽样 B. 随机抽样 C. 系统抽样 D. 以上三种方法都可以 解析：由于品种之间差异较大，故采用分层抽样． 答案：A 4. (2010·四川)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A. 12,24,15,9 B. 9,12,12,7 C. 8,15,12,5　 D. 8,16,10,6 5. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人． 解析：因为抽样比 = ，. 故各层中依次抽取的人数分别是 =8， =16， =10, 答案：D =6，故选D. 解析：由系统抽样知第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为2+5*7=37；当用分层抽样抽取时，40岁以下年龄段应抽取 *40=20(人)． 答案：37　20 经典例题 题型一　简单随机抽样 【例1】 　上海世