二次根式的数学活动.ppt

八年级 下册 第16章　数学活动 学习目标： 　1．会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实 　　 际问题； 　2．经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问 题的过程，体会数学的应用价值． 学习重点： 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的 过程． 　　问题1　生活中我们随时都要与纸张、课本打交道，　　　 它们的长与宽的尺寸有什么特点呢？ 活动1 Ａ型 Ａ7 Ａ6 Ａ5 Ａ4 Ａ2 Ａ3 Ａ1 mm×mm 74×105 105×148 148×210 210×297 297×420 420×594 594×841 B型 B8 B7 B6 B5 B3 B4 mm×mm 64×91 91×128 128×182 182×257 257×364 364×515 活动1 Ａ型 Ａ7 Ａ6 Ａ5 Ａ4 Ａ2 Ａ3 Ａ1 mm×mm 74×105 105×148 148×210 210×297 297×420 420×594 594×841 B型 B8 B7 B6 B5 B3 B4 mm×mm 64×91 91×128 128×182 182×257 257×364 364×515 　 （1）使用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你 有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？ 活动1 　 （2）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的 长与宽的比是否也有类似确定的关系？ 活动1 　　如图1，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2 开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已 知标准纸的短边长为a．请对一张“16开”纸进行如图 2的操作：将纸的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落 在AD 上的点B 处，铺平后得折痕AE，再折一折，能 使AE 和AD 重合吗？由此可见： AD︰AB =______； AD =_______； AB =________． ′ 图1 4开 2开 8开 16开 a 图2 A B C D F E B ′ 活动1 　　“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比 是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等， 请分别计算它们的比值． 图1 4开 2开 8开 16开 a 图2 A B C D F E B ′ 活动2 　　问题2　日常生活中，我们经常用到各式各样的纸 盒，你会制作吗？若要做一个底面积为24 cm2，长、宽、 高的比为4︰2︰1的长方体，请思考下列问题： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）长方体的表面积是多少？ （3）长方体的体积是多少？ （1）解决本节课的问题，用到了什么知识？ （2）解决本节课的问题，用到了什么思想方法？ 课堂小结