2012届高考理科数学单元考点复习课件33.ppt

* * 第69讲 │ 直接证明与间接证明 第69讲　直接证明与间接证明 知识梳理 　　 1．直接证明 直接从原命题的条件逐步推得结论成立，这种证明方法 叫直接证明．直接证明有两种基本方法——分析法和综合法． (1)综合法：是由原因推导到结果的证明方法，它是利用 已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的__________，最后推导出所要证明的结论________的证明方法． 用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示 所要证明的结论，则综合法可用框图表示为 第69讲 │ 知识梳理 推理论证 成立 (2)分析法：是从______________出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的__________，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、公理、定理等)为止的证明方法． 用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为 第69讲 │ 知识梳理 (3)综合法与分析法的辩证关系：在解决问题时，常常用分析法寻找解题思想方法，而用综合法展现解决问题的过程，即综合分析法． 要证明的结论 充分条件 　　2．间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：一般地，假设原命题的结论________，经过正确的推理，最后得出______，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的方法叫反证法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立． 第69讲 │ 知识梳理 不成立 矛盾 说明：反证法的证明过程可以概括为“否定——推理——否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程．用反证法证明命题“若p则q”的过程可以用下图所示的框图表示． 第69讲 │ 知识梳理 要点探究 ?　探究点1　输入、输出和赋值语句 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 　　[点评]综合法的实质是揭示出条件与结论之间的因果关系，为此要着力分析已知和求证之间的差异和联系、不等式左右两端的差异和联系，并合理应用已知条件进行有效的变换，这是用综合法证题的关键．综合法是一种由因索果的证明方法，其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法． 第70讲 │ 要点探究 第70讲 │ 要点探究 ?　探究点2　分析法 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 　　[点评]当要证明的不等式较复杂，两端的差异难以消除或者已知条件信息太小不知如何下手时，适时运用分析法会使问题容易获得解决．在用分析法证题时，要正确使用连接有关步骤的关键词，如“为了证明”、 “只需证明”等．分析法是步步寻求结论成立的充分条件，有时与综合法混合使用，也叫分析综合法． 第70讲 │ 要点探究 第69讲 │ 要点探究 例3　设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，证明：数列{Sn}不是等比数列． ?　探究点3　反证法 　　[点评]否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较好．