2012届高考理科数学单元考点复习课件39.ppt

第31讲 │ 简单的线性规划问题 第31讲　简单的线性规划问题 知识梳理 第31讲 │ 知识梳理 (x，y) 相同 相反 大于0 小于0 3．二元一次不等式所表示区域的确定方法 在直线l的某一侧取一特殊点，检验其坐标是否满足二元一次不等式，如果满足，则这点____________区域就是所求的区域；否则l的________就是所求的区域． 第31讲 │ 知识梳理 另一侧 所在的这一侧 第31讲 │ 知识梳理 4．线性规划问题的基本知识 可行解 最大值 最小值 要点探究 ?　探究点1　二元一次不等式（组）所表示的平面区域 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [答案] A 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [答案] A 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 ?　探究点2　平面区域和解析几何、函数问题的综合 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [答案] B 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [思路] (1)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分，但要注意是否包含边界．(2)整点是指横、纵坐标均为整数的点． 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 ?　探究点3　不含实际背景的线性规划问题 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [思路] (1)画出可行域，令z＝x＋y，则z的几何意义就是直线z＝x＋y在y轴上的截距，通过图形观察其取最大值的点即可；(2)目标函数中z的几何意义是直线z＝abx＋y在y轴上的截距，通过观察直线的变化找到其取最大值的点，根据最大值是8求出ab的值，进而根据均值不等式求出a＋b的最小值． [答案] (1)A　(2)B 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 [思路] 区域的顶点就有点(3,0)，目标函数是z＝ax＋y即y＝－ax＋z是斜率为－a的直线系，其中z就是这个直线系在y轴上的截距，这个最大值仅仅在点(3,0)，说明直线系经过点(3,0)且与不等式组所表示的平面区域没有其他的公共点，结合图形和直线斜率之间的关系解决．或是根据目标函数在点(3,0)的值大于目标函数在其余顶点处的值列式解决 第31讲 │ 要点探究 第31讲 │ 要点探究 ?　探究点4　含有实际背景的线性规划问题 第31讲 │ 要点探究 某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁，若要求CO2的排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用为__________百万元． 第31讲 │ 要点探究 [思路] 决定铁矿石费用的是矿石A，B的购买数量，这就是问题中的变量，把各种要求按照这两个变量表示成不等式组即得可行域，把费用用这两个变量表示即得目标函数，求解这个线性规划模型即可． [答案] 15