2013届北京市中考数学二轮专题突破复习课件(代数综合题).ppt

* * 专题六┃北京中考代数综合题分析与预测 专题六┃ 京考解读 京考解读 考情分析 根的判别式、求根、构造函 数、利用函数图象求取值范围 7分 2008 2008～2012年北京第23题考点对比 考点 分值 年份 专题六┃ 京考解读 根的判别式、求根、确定二次函数和一次函数解析式、二次函数、一次函数图象的平移、利用函数图象求取值范围 7分 2012 根的判别式、求根、确定二次函数和一次函数解析式 7分 2011 确定反比例函数解析式、旋转点的坐标、代数式变形求值 7分 2010 根的判别式、求整数根、二次函数图象的平移、翻折、利用函数图象求取值范围 7分 2009 2008～2012年 北京第23题 考点 对比 考点 分值 年份 专题六┃ 京考解读 京考解读与指导 ?　热考一　求解含字母系数的一元二次方程 1．根的判别式为完全平方数(式) 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题三┃ 京考解读 2．根的判别式不是完全平方数(式) 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 3．一元二次方程的根为整数根 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 ?　热考一　代数式变形 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 ?　热考三　函数图象变换 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 专题六┃ 京考解读 一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac以及求根公式x＝(Δ≥0)是一元二次方程与二次函数的结合点．很多代数综合题中，一般都围绕一元二次方程的根展开讨论．而出现在代数综合题中的一元二次方程一般都会是含有字母系数的形式，所以会求含有字母系数的一元二次方程的根是突破此类题的关键． 例3　[2012·房山二模] 已知：关于x的方程mx－3(m－1)x＋2m－3＝0.(1)当m取何整数值时，关于x的方程mx－3m－1)x＋2m－3＝0的根都是整数；(2)若抛物线y＝mx－3(m－1)x＋2m－3向左平移一个单位后，过反比例函数y＝(k≠0)的图象上的一点(－1，3)，求抛物线y＝mx－3(m－1)x＋2m－3的解析式；利用函数图象求不等式－kx0的解集．例2　[2012·延庆二模] 已知：关于x的一元二次方程mx－(2m＋2)x＋m－1＝0.(1)若此方程有实根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根；(3)在(2)的前提下，二次函数y＝mx－(2m＋2)x＋m－1的图象与x轴有两个交点，联结这两点，并以联结这两点的线段为直径在x轴的上方作半圆P，设直线l的解析式为y＝x＋b，若直线l与半圆P只有两个交点时，求出b的取值范围．例1　[2008·北京] 已知：关于x的一元二次方程mx－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x，x(其中x2)．若y是关于m的函数，且y＝x－2x，求这个函数的解析式；(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m. 方程与函数是初中代数学习中极为重要的内容，在北京中考试卷中，代数综合题出现在第23题左右，分值为7分，主要以方程、函数这两部分为考查重点，用到. 当根的判别式是完全平方数(式)时， 学生只需准确识别出二次项系数、一次项系数和常数项，直接由求根公式求得方程的根. 如果根的判别式是完全平方数(式)时，我们还可以采用十字相乘法分解二次三项式求解．如例1中的方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0可转化成＝0求解． 当根的判别式不是完全平方数(式)时， 学生仍需准确识别出二次项系数、一次项系数和常数项，由求根公式求出方程的根的表达式．再根据题目中给定的条件，确定字母系数的取值范围，用穷举法检验方程的根需要满足的条件，从而 整数根问题解答： (1)用字母系数表达出方程的两根； (2)字母系数的取值必须使得根的判别式的值是一个完全平方数(式)； (3)在字母系数的取值范围内，用穷举法检验方程两根是否为整数，从而确定字母系数的值和方程的根． 如果方程的根的判别式是一个完全平方式时，方程的根可能为分式，可对分式进行拆项变形，再进行讨论会比较简便．如本题中的拆项成2－ ，易得m能被3整除，∴m＝±1，±3. 例4　[2010·北京] 已知反比例函数y＝的图象经过点A(－，1)．(1) 试确定此反比例函数的解析式；(2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；(3) 已知点P(m，