2013年浙江中考第一轮(专题十二动手操作与方案设计问题).ppt

按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 数 学 2013年浙江中考第一轮复习 专题十二　动手操作与方案设计问题 专题训练 一、选择题 1．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(　　) A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④ 解析：根据题意，只有将②涂黑时才能旋转180°与自身重合，∴将②涂黑能构成中心对称图形，故答案选B. 答案：B 2.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是(　　) A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米 解析：设斜线上的两个点分别为P、Q，则P点是B点对折过去的，可证△DHG≌△BFE，BF＝DH＝PF，AH＝HP，可得FH＝AD＝20厘米． 答案：C 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 【专题分析】动手操作与方案设计问题在中考中的常考点有：剪纸问题，图形的折叠问题，分割与剪拼，作图题；方程、不等式(组)方案设计，函数方案设计，统计概率方案设计，测量方案设计，图形方案设计等． 【解题方法】解决动手操作与方案设计问题常用的数学思想是方程思想，函数思想；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法，设参数法，逆向思维法等． (2012·遵义)把一张正方形纸片如图，图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是(　　) 【思路点拨】→→ 【解析】C　按下图作轴对称． 故答案为C. (2012·成都)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图②，沿△EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为______cm，最大值为________cm. 【思路点拨】→ → → → 【解析】20　(12＋4)　通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下两条边的长度等于原来矩形的边AD＝6，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2×(6＋4)＝20；当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于＝2，此时，这个四边形的周长最大，其值为2×(6＋2)＝12＋4. (2012·天津)“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角∠MAN，设α＝MAN. (1)∠MAN＝69°，α的大小为_____度． (2)如图，将MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB＝2.5 cm.现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出α，并简要说明作法(不要求证明)． 【思路点拨】(1)→ (2)→→→ 【解析】(1)23　∵α＝MAN，∠MAN＝69°， ∴α＝×69°＝23°. (2)如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B的水平方向的网格线交于点D；保持直尺有刻度一边过点A，调整点C、D的位置，使CD＝5 cm，画射线AD，此时MAD即为所求的α. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为32，单价和为80元． (1)篮球和排球的单价分别是多少元？ (2)若要求购买篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？ 【思路点拨】→→→ 【解析】(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，依题意得x＋x＝80，解得x＝48， x＝32. 即篮球和排球的单价分别是48元和32元． (2)设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36－n)个． 由题意得 解得25n≤28. 而n为整数，所以其取值为26、27、28，对应的36－n的值为10、9、8，故共有三种购买方案． 方案一：购买篮球26个，排球10个； 方案二：购买篮球27个，排球9个； 方案三：