2013版中考复习方案课件：第四单元三角形(162张)人教版.ppt

第24讲┃ 回归教材 [点析] 通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路． 第24讲┃ 回归教材 中考变式 [2012·扬州] 如图24－7，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救. 已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A处位于B处的北偏西30°的方向上. 求A、C两处之间的距离．(结果精确到0.1 海里. 参考数据：≈1.41，≈1.73) 第24讲┃ 回归教材 图24－7 [解析] △ABC不是直角三角形，可过点A作AD⊥BC于点D，构造Rt△ACD和Rt△ABD.设两直角三角形的公共边AD＝x，分别解Rt△ACD和Rt△ABD，用含x的代数式分别表示CD和BD的长，根据CD＋BD＝BC＝20建立方程可求得x的值，再在Rt△ACD中求得AC的长． 第24讲┃ 回归教材 第22讲┃ 回归教材 2．[2012·北京] 如图22－9，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝________m. 图22－9 5.5 第22讲┃ 回归教材 第23讲┃　锐角三角函数 第23讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 锐角三角函数的定义 第23讲┃ 考点聚焦 考点2 特殊角三角函数值 α sinα cosα tanα 30° 45° 60° 考点3 解直角三角形 第23讲┃ 考点聚焦 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形 解直角三角形的定义 第23讲┃ 考点聚焦 解直角三角形的常用关系 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则： (1)三边关系：a2＋b2＝________； (2)两锐角关系：∠A＋∠B＝________； (3)边与角关系：sinA＝cosB＝________， cosA＝sinB＝________，tanA＝________； (4)sin2A＋cos2A＝1 解直角三角形的题目类型 (1)已知斜边和一个锐角； (2)已知一直角边和一个锐角； (3)已知斜边和一直角边(如已知c和a)； (4)已知两条直角边a，b c2 90° 第23讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　求三角函数值 命题角度： 1. 正弦值的计算； 2. 余弦值的计算； 3. 正切值的计算． 例1 [2012·内江] 如图23－1所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点．则sinA的值为(　　) B 图23－1 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解． ?　类型之二　　特殊锐角的三角函数值的应用 命题角度： 1. 30°、45°、60°的三角函数值； 2. 已知特殊三角函数值，求角度． 第23讲┃ 归类示例 例2 [2012·济宁] 75° 第23讲┃ 归类示例 ? 类型之三 解直角三角形 例3 [2012·重庆]已知：如图23－2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若BA＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号) 第23讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 利用三角函数解直角三角形； 2. 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形． 图23－2 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法． 第24讲┃　解直角三角形及其应用 第24讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点 解直角三角形的应用常用知识 h∶l 越陡 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.i＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面________ 坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝____ 坡度 坡度和坡角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角 仰角 俯角 仰角和俯角 第24讲┃ 考点聚焦 图例 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角 定义 方向角(或方位角) 第24讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题 命题角度： 1. 计算某些建筑物的高度(或宽度)； 2. 将实际