作业问题000讲解.ppt

* 设n为正整数，给出下列各种算法关于n的时间复杂度和空间复杂度 ① void fun1(int n) { j=1 ; k=100 ; while(jn) { k=k+1 ; j=j+2 ; } } ② void fun2(int b[n] , n) { for i=0 to n-1 { k=i ; for j=i+1 to n-1 if(b[k]b[j]) k=j ; x=b[i] ; b[i]=b[k] ; b[k]=x ; } } j 取值1、3、5...n/2 时间复杂度：f(n)=O(n) 一个输入变量：n 两个辅助变量：j、k 空间复杂度：O(1) f(n)=(n-1)+(n-2+...+1=n(n-1)/2 时间复杂度：f(n)=O(n2) 四个辅助变量：i、k、j、x n+1个输入变量：b[n]、n 空间复杂度：O(n) ③ void fun3(int n) { j=0 ; s=0 ; while(sn) { j=j+1 ; s=s+j ; } } ④ void fun4(int b[n] , n) { for i=0 to n-1 if(b[i]n) a[n]=b[i]-n ; for i=0 to n-1 b[i]=a[i] ; } s变化：1，1+2，1+2+3，... ∴1+2+3+...+xn 即 一个输入变量：n 两个辅助变量：j、s 空间复杂度：O(1) f(n)=n+n 时间复杂度：f(n)=O(n) n+1个输入变量：b[n]、n n+1个辅助变量：i、a[n] 空间复杂度：O(n) x(x+1)/2n x 时间复杂度：f(n)=O( ) 2.2 试写出在顺序存储结构下逆转线性表的算法，要求使用最 少的附加空间。 PROCEDURE RevLst( v , n ) m=int(n/2) for i=1 to m { t=v(i); v(i)=v(n-i+1); v(n-i+1)=t ; } return 2.7 试编写一个算法，将两个有序线性表合并成一个有序线性表 PROCEDURE MergLst( v1 , n1 , v2 , n2 , v ) i=j=k=1 while (i=n1)and(j=n2) do { if v1(i)v2(j) then { v(k)=v2(j) ; j=j+1; } else { v(k)=v1(i) ; i=i+1; } k=k+1 } if ( i=n1) for t=i to n1 do { v(k)=v1(t) ; k=k+1; } if ( j=n2) for t=j to n2 do { v(k)=v2(t) ; k=k+1; } return 或 for i=0 to m-1 { t=v(i) ; v(i)=v(n-i-1) ; v(n-i-1)=t ; } 2.10写出逆转线性单链表的算法 基本思想：将指针链逆序，结点不变 Procedure RevLst(V, Next, head) p=head; if p=0 then { print “空表” ; return; } if Next(p) = 0 then return; q=Next(p); Next(p)=0; while(next(q) ≠0 )do { t=Next(q); Next(q)=p; p=q; q=t; } Head=q; Next(q)=p return; 或 while(q≠0 )do {