2014湘教版七年级上册第1章有理数复习课件.ppt

* 阶段专题复习 第1章 请写出框图中数字处的内容 ①__ ②_______ ③_______ ④_____________________ ⑤_____________________________________________ ⑥___________________________ ⑦_____________________________________ 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 两个负数，绝对值大的反而小 左边的点表示的数小于右边的点表示的数 0 负整数 正分数 只有符号不同的两个数 ⑧________________________ ⑨_________________________________________________ ⑩________ ?________________ ? ______ ?____________ ? _____________ 乘积为1的两个数互为倒数 先乘方(有括号的先算括号内的)，后乘除，最后算加减 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 考点 1 有理数的相关概念 【知识点睛】 1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数. 2.数轴的三个重要用途： (1)利用数轴上的点表示有理数. (2)给出相反数与绝对值的几何定义. (3)利用数轴比较有理数的大小. 3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零. 4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义. 【例1】(2012·泸州中考)- 的相反数是( ) A.5 B.-5 C.- D. 【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“－”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义：位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 【自主解答】选D.方法一：- 的相反数是 . 方法二：- 在原点的左边且到原点的距离为 个单位长度， 所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是 个单位长 度，故这个数是 . 【例2】(2012·扬州中考)－3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C.±3 D. 【思路点拨】求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也可以直接利用绝对值的性质求解. 【自主解答】选A.方法一：在数轴上表示－3的点在原点的左边，到原点的距离为3，所以－3的绝对值是3. 方法二：－3是一个负数，其绝对值等于它的相反数，即 |-3|=-(-3)=3. 【中考集训】 1.(2012·广安中考)－8的相反数是( ) A.8 B.-8 C. D.- 【解析】选A.－8前加负号为：－(－8)＝8. 2.(2012·自贡中考)|－3|的倒数是( ) A.-3 B.- C.3 D. 【解析】选D.因为－3＜0，而负数的绝对值等于它的相反数， 所以|－3|＝3，而3的倒数是 ，故选D. 3.(2012·济宁中考)在数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定 【解析】选C.在数轴上-2与原点的距离等于2，2与原点的距离也等于2.故选C. 考点 2 有理数的大小比较 【知识点睛】 1.有理数大小比较的常用方法： (1)利用数轴比较：右边的数＞左边的数. (2)利用正数、0、负数的关系比较：正数＞0＞负数. (3)利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小. (4)作差法比较：若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b. 2.比较两个负数大小的一般步骤： (1)先分别求出两个负数的绝对值. (2)再比较两个绝对值的大小. (3)最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断. 【例3】(2012·吉林中考)在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是( ) A.0 B.-2 C.-1 D.2 【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答. 【自主解答】选B.如图所示： 因为四个数中-2在最左边， 所以-2最小. 【中考集训】 1.(2012·贵阳中考)下列整数中，小于-3的整数是( ) A.-4 B.-2