2015人教版数学九上24.3《正多边形和圆》(第2课时)课件.ppt

24.3　正多边形和圆（第2课时） 九年级　上册 由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此很多时候需要画正多边形．利用等分圆周的方法，可以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一些特殊的正多边形．等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质． 课件说明 学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方　 法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特　 殊的正多边形；2．在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，　 发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，　 体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆　 的和谐美． 学习重点：利用等分圆周画正多边形． 课件说明 　　正多边形和圆有什么关系？　　你能借助圆画一个正多边形吗？ 1．创设情境，导入新知 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 2．探究新知 O 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 2．探究新知 　　度量法①： 　　用量角器或 30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． O B C A 1 2 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 2．探究新知 　　度量法②： O B C A 　　用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 2．探究新知 　　度量法③： O B C A 　　用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可． 　　如何用等分圆周的方法画正多边形？ 2．探究新知 　　其一：依次画出相等的中心角来等分圆．　　比较准确，但是麻烦．　　其二：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．　　方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大． 　　你能把半径为 2 cm 的 ⊙O 九等分吗？ 2．探究新知 　　先画半径为 2 cm 的圆，然后把 360°的圆心角 9 等分，每一份 40°，顺次连接圆心和各等分点． 　　如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？ 2．探究新知 　　只要作出已知⊙O 的互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O 相交，或作各中心角的角平分线与⊙O 相交，即可以作出圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 　　（1）如何用等分圆周的方法画正多边形？ 　　（2）举例说明如何利用尺规作图画一些特殊的正 多边形． 3．课堂小结 　　尝试用不同的方法画一个正六边形． 4．布置作业