2015年高中数学1.2子集、全集、补集（2）课件苏教版必修1.ppt

* 高中数学 必修１ 复习回顾与情境创设 元素与集合： 属于(?)与不属于(?) 集合与集合： 子集 包含A? B A＝B A? A 真子集 ? 情境问题：{1}和{2，3}都是集合{1，2，3}的子集， {1}和 {2，3}关系呢？ 数学建构 1．补集的含义： 图示法表示： 设A?S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集． S A 要素分析 对象 对象之间的关系 运算方法 两个集合A与S A?S (研究补集的前提) 记作?SA，即?SA＝ { x|x∈S，且x?A}． ?SA＝ { x|x∈S，且x?A}． 例1．若全集S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k?Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k?Z}，则?SA＝ ，?SB＝ ． B A 数学应用 2．S = {x | x是至少有一组对边平行的四边形}，A = {x | x是梯形}，求?SA． 数学应用 1．已知A ={0，2，4，6}，?SA ={－1，－3，1，3}，?SB ={－1，0，2}，则B = ． 设全集为S，A是S的一个任意子集，则?S (?S A )＝ ． A 2．补集的互补性． ? S {0} 数学建构： 补集的性质： 1．补集的反身性： ?S S＝ ， ?S ?＝ ． 练习： ?N N*＝ ． 例2．记不等式组 的解集为A，S＝R，试求A及?SA， 并把它们表示在数轴上． 数学应用： 3x－6≤0 2x－1＞1， 解：解不等式2x－1＞1得x＞1， 解不等式3x－6≤0得x≤2， ∴A＝{x|1＜x≤2}． 则?SA＝{x|x≤1或x＞2}． 3．设全集为S = R，根据条件求A和?SA． (1) A＝{ x | x2－4x＋4＝0}． (2) A＝{ x | 2x－3＞1}． (3) (4) 数学应用： 4．设S = { x| x≥－3}，A = { x| x＞1}，则?SA= ． 数学应用： 例3．已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x?S|x2－5qx＋4＝0}． 数学应用 (1)若?SA＝S，求q的取值范围； (2)若?SA中有四个元素，求?SA和q的值； (3)若A中有且只有两个元素，求?SA和q的值． 1．集合也可以定义运算． 　　根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算． 2．全集； 3．补集： 大前提：A? S ； 运算法则： 数学里研究问题的程序一般是 数学对象?对象之间的关系?数学运算 反馈练习 ?SA＝ { x|x?S，且x?A}． AB A＝ A＝ 5．设集合A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足AB，则实数a的取值范围是 ． 变：设集合A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足AB，求实数a的取值范围．