离散数学(一)练习题和答案.docVIP

一、判断题（正确√，错误×） × × × × √ 6-10 题：× × √ √ √ 11-15题：× × √ × √ 16-17题：√ × 二、单项选择题 1 A C 2 C 3 C 4. B 5 A 6 B 7 B 8 C 9 B 10 B 11 D 12 A 13 C 14 C 三、填空题 1 ┐Q→P 或┐P→Q，→P 2 ｛{a,b}, {a},{b},{c}｝，｛｛c｝｝， ｛{a,b}｝， ｛{a,b},{a},{b}｝。 ． Φ{Φ,{ Φ}}， {{Φ}}，{Φ}。 ．……,12}，R是A上的整除关系，子集B={2,4,6}。 则B的最大元是：无，，，，，，，。 8．，Φ。 一、判断题（正确√，错误×） ( )1．设,则。 ( )2．是合取范式，不是析取范式。 ( )3．公式与公式等价。 ( )4．。 ( )5．中，x,y是约束变元，z是自由变元。 ( )6．中的自由变元进行代入后得到公式。 ( )7．中的约束变元进行换名后得到公式。 ( )8．。 ( )9．，则。 ( )10．设。 ( )11． ( )12．○S也是反自反的。 ( )13．P, ≤ 是一个偏序集合，若最大成员存在，则该最大成员必然是极大成员。 ( )14． ( )15．→Y是单射函数，则|X|≤|Y|。 ( )16．→N,且f(j)=j2+2,则f是单射函数。 ( )17．设X={1,2,3,4}, f是X上的关系且f={1,4,2,1,2,3,3,2,4,4}，则f是函数。，则它的成真指派为( )， 成假指派为( )。 A．111, 011, 100, 101,110 B. 111, 011 C. 000, 010, 001 D. 000 2．给定命题公式：与之等价的是( )。 A． B. C. D. 3．命题：“所有马都比某些牛跑得快” 的符号化公式为( )。 假设：H(x)：x是马；C(x)：x是牛；F(x,y)：x跑得比y快。 A. B. C. D. 4．给定命题公式：与之等价的公式是( )。 A． B. C. D. 5．对任意的集合A,B,C,下述论断正确的是（ ）。 A．若，则. B. 若，则. C. 若，则. D. 若，则. 6．下列选项错误的是（ ）。 A. B. C. D. 7．设A={1,{1}}, P(A)为A的幂集，下列选项错误的是（ ）。 A． B. C. D. 8．集合A={1,2,3,6}, A上的整除关系具有的性质是（ ） A．自反的，对称的，可传递的 B. 反自反的，对称的，可传递的 C. 自反的，反对称的，可传递的 D. 反自反的，反对称的，可传递的 9．关系R的关系矩阵, 则关系R具有的性质是 ( )。 A．自反的，对称的，可传递的 B．自反的，反对称的，可传递的 C．自反的，对称的 D．都不是 10．函数的复合运算满足（ ）。 A．交换律 B.结合律 C.等幂律 D.分配律 11．若g○f是双射函数，则（ ）。 A．f，g必是满射 B.f，g必是单射 C．f必是满射, g必是单射 D. f必是单射, g必是满射 12．设N是自然数集合，R是实数集合，f : N→R，且给定， 则（ ）。 A．f是单射 B.f是满射 C．f是双射 D.都不是 13．设，则有（ ）。 A． B. C． D. 14．给定公式，它的前束范式是（ ）。 A． B. C． D. 三、填空 1．_________________，___________________。 ．___________________，___________________， ___________________，___________________。 ．____________，____________， ________________，________________。 ．……,12}，R是A上的整除关系，子集B={2,4,6}。 则B的最大元是____________，____________，_________