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元器件的非理想行为 《电磁兼容导论》 第5章 在这一章中讨论电子系统设计尤其是数字电子系统设计中的典型电路元件。主要研究电路元件在抑制辐射和传导发射方面的作用和它们的非理想行为。例如，对于一个电容器，常常用作高频信号的旁路和转移，但是当预期频率超过电容器的自谐振频率，那么电容器的性能将类似与电感性能，而无法实现预期的低阻抗。 在这一章中将建立数学模型，通过它们可对元件的非理想性能进行更深入的理解。 这里所关心的元件性能将集中在规定的高频端，用于减少传导和辐射发射。 主要内容 1.导线 2.印制电路板（PCB）连接盘 3.元件引线的影响 4.电阻 5.电容 6.电感 7.铁磁性材料——饱和与频率响应 8.数字电路器件 5.1 导线 作为系统的重要元件，系统的导体经常被忽略。如果导体在所关注的频率处是电长的，那么它的特性就和传输线一样，不能用集总假设模型分析。如果导体在所关注的频率处是电短的，那么集总参数电路模型将提供精确的预测。在辐射发射频率范围（30MHz~40GHz）和较低的传导发射频率范围（150kHz~30MHz）内，这些元件远远达不到理想性能。至少在数字电路中，最重要的影响可能为导体的电感，而导体的电阻在功能设计中通常更为重要。 本节所涉及的导线由一个或多个实芯的圆柱形导体构成。表5-1给出了不同导电材料的相对电导率（相对于铜）和相对磁导率（相对于自由空间）。 5.1.1 导线的电阻和内电感 半径为rw的圆形导线的直流电阻及其电导率和总长度之间的关系为： 随着频率升高，由于集肤效应，在越靠近外部设备的地方导线横截面上的电流越密集。深度为： 下表给出了铜的集肤深度： 较高频率时，电流越来越集中在导线外表面近似为一个集肤深度的厚度处。由于电阻与电流所占横截面面积成正比，所以单位长度的电阻变为： 导线单位长度的电阻和频率的关系如下图所示，集肤深度随着频率的增加而减小。高频电阻rhf的增长速率为10dB/10倍频。电阻保持直流值直到两条渐近线相交时所对应的频率。 绝缘导线也有依赖于频率的电感，它被称作内电感，它是由进入导线的磁通量引起的。直流内电感是一个单位常数的参数，它表示为： 对于高频激励，电流又趋向于聚集在导线表面，单位长度交流自感： 上式表示，高频时，单位长度内电感的减小速率为-10dB/10倍频。该频率特性如下： 5.1.2 平行导线的外部电感和电容 前面推导出来的电阻和内部电感只于导线相关。电流需要一条返回路径，最常见的结构为具有相等半径，长度和间距的一对平行导线如图所示。 总环路电感为线长和两条导线的内电感的乘积与单位长度外电感和线长的乘积之和： 两条导线之间的单位长度电容取决于导线之间的距离和半径的。假设导线充分分隔，这样电流均匀分布在导线周围，可以忽略临近效应，与外电感类似，可得： 5.1.3 平行导线的集总参数等效电路 每个单位长度的参数当其乘以导线长度时就得到该长度导线的总参数。如果在激励频率上Lλ,即电短的，那么有可能集中这些分布参数得到导线对的集总参数等效电路。另一方面，如果导线是电长的，Lλ,那么只有将传输线作为导线的模型。以下给出一对平行导线的几种集总电路模型，虽然这些模型对于电短的导线均是合适的，但是针对不同的负载，模型的准确度有差别。图a为集中反向伽马模型，如此命名是因为它类似于希腊字母Γ。 余下几个集总参数电路模型：集中Π，集中T，和集中Γ模型都是这样命名的。值得注意的是，任何一个模型中外部电感和内电感都是串联的，外电感随着频率升高而增加，而内电感则随着频率升高而减小，但是内电感一般比外电感小很多，可以忽略内电感。 5.2 印制电路板（PCB）连接盘 连接盘的外电感和电容的计算非常困难，一般只能通过数值方法来计算，对于连接盘和微带线等典型的PCB结构的近似计算方法如下： 5.3 元件引线的影响 现在开始对电子系统中不同的分立元件、电阻、电容和电感等进行研究。研究的重点在于它们在规定限值的高频范围内的非理想特性。一个元件必须通过引线与电路相连，这些连接导线通常为裸线形式，如电阻、电容的连接引线。这就是所谓的分立式连接。还有一种连接技术越来越多的被使用，该技术加快了印制电路板的上元件的自动装配。可能最常用的替代方法是表面贴技术（SMT）。 为了对连接引线的电感建模，考虑如图a所示的分立引线连接。利用由前面式中给出的平行导线的单位长度电感乘以引线长度的结果可以获得环路电感。 下一个将要考虑的效应就是引线之间的电容。其模型如下图所示。 如何将这两种效应综合于单个模型之中？利用平行导线的单位长度电感及单位长度电容得到环路总电感和总电容，这是分布参数，对于这个问题没有唯一解，因为这些都是分布参数元件。换句话说