2016春浙八年级数学下1.1二次根式课件（共21张）.ppt

2.求下列二次根式中字母的取值范围： 义务教育教科书（浙教）八年级数学下册 第1章 二次根式 (2)3的算术平方根是_______ （3） 有意义吗？为什么？ （1）3的平方根是______ a（a≥0）的平方根是 . 算术平方根是 . 一个正数有两个平方根； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 平方根的性质 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 ?米 S 下球体经过球心的截面是一个圆形，它的面积为S， 则半径为____________. 这个等边三角形的边长是___________. 这些代数式有什么共同的特点？ 像 ， ， 这样表 示算术平方根的代数式叫做二次根式。 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) ， ， ， 1、判断，下列各式中哪些是二次根式？ 2、思考：如 ， （a＜0） 是不是二次根式？为什么？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零 例1 a取何值时,下列根式有意义? 解： (1)∵a+1≥0,解得a≥-1。 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数≥0； ②分母中有字母时，分母≠0。 （1） （2） （3） （4） (1)解:由题意得, 可取全体实数 (2)解:由题意得, (4)解:由题意得, (3)解:由题意得, 例2：当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得 3.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值. 4.一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01） 东 北 轮船 解:(1)设船离出发地的距离为s千米 (2)当t=3时, s= ⑴ 二次根式的概念 表示算术平方根的 代数式 ⑵ 如何求二次根式中字母的取值范围 根据被开方数大于或等于零列不等式或不 等式组法来求解. ⑶ 求二次根式的值 3. 转化思想 一个概念：二次根式 两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围 2. 求二次根式的值 三点注意：1. 二次根式的双重非负性 2. 分母不能为0 1.若a.b为实 且 求 的值。 解: 2. 已知 ，求 的值. 解:由题意得, 4、物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）? 若 3.已知 有意义,那A(a, )在 象限.