2016春湘教版八年级数学下第一单元直角三角形小结与复习课件（共11张）.ppt

义务教育教科书（湘教）八年级数学下册 第1章 一、直角三角形的性质和判定： 性质定理： 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方. a2 + b2 =c2 判定定理： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 如果三角形的三条边长，a,b,c满足关系： a2 + b2 =c2 ，那么这个三角形是直角三角形。 二、直角三角形全等的判定： 斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）. 三、角平分线的性质： 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 A B C D O 1.如图，AB ⊥DB,CD ⊥DB,下列说法错误的是（ ） A.一定有∠A=∠C B.只要有一边相等就有△ABO≌ △CDO C.只要再给一个条件就能得到△ABO≌ △CDO D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD 2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形） C 3.△ABC中，∠A= ∠B,∠B= ∠C,∠A= ， ∠ B= ∠C= 20° 40°， 120° 3．如图1，Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A=30°, D是斜边AB的中点，连结CD，图中有哪几条线段相等？ C A B D B C A D 30 4.如图，在⊿ABC中， ∠CBA=90°, D是AC的中点,AB=3 ,∠CBD=30°，求AC的长。 图1 图2 5、在RT△ABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？ 6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 A F C E D B 7、如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BF=DE G 8、在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。 E D C B A 9、 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则 AB=AB, AC=AD. ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等). 10、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上. A A A A A A A D N E B F M C A * * *