21.3实际问题与一元二次方程第一课时课件(一).ppt

复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法 因式分解法． 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设未知数. ③找等量关系 ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． * * 一传十，十传百，百传千千万万 传播问题 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染 了x个人，用代数式示，第二轮后公 有_______人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 10 －12 10 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________ 乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）． 探 究 2 （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元） 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x）2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率． 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率． 2、平均增长（降低）率公式 、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法 1传播问题 练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B 2.某农户的粮食产量平均每年的增长率为x， 第一年的产量为6000kg，则第二年的产量 为_________kg，第三年的产量为_________kg， 三年总产量为__________________kg。 3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . 4.为了响应国家退耕还林的政策，改变我省水 土流失的严重现状，2014年我省某地退耕还林 1600亩，计划到2016年一年退耕还林1936亩，求 这两年平均每年退耕还林的平均增长率 2、平均增长（降低）率公式 3、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一 般用 直接开平方法 1传播问题