29.2比例线段课件冀教版九年级上.ppt

* * 　　如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为 m、n，把m和n的比叫做线段和的比 　　注意：两条线段的比与所采用的度量单位无关，但在 求比时两条线段的度量单位要一致 在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比 这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即 变形得 比例的基本性质 b叫a、c做的比例中项 古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题： 能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC原线段AB 的比?即,使得 成立？如果这能做到的话，那么线段AB被点C黄金分割， 点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB 的比叫作黄金分割比. 设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个x单位，则CB的 长度为个(1-x)单位． 可列方程： 解此方程，可求出黄金分割比 A B C 东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。 黄金建筑设计 巴台农神庙 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = C E A B D F 想一想: 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉? 黄金身材比例 例 已知 求 的值。 解：设 则 所以