29.3相似三角形课件冀教版九年级上.ppt

29.3相似三角形 * * A B C A’ B’ C’ ?A’B’C’≌?ABC “≌”中的“=”表示大小相等，“∽”表示形状相似 相似 .∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C′=∠C; 对应角相等，对应边成比例的两个三角形， 叫做相似三角形 ?A′B′C′相似于?ABC， 可记作: ?A′B′C′∽?ABC 相似可用符号“∽”表示 练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。 A B C D E F (1) A C O D B (2) A D E B C (3) ?AOC∽?BOD ?ABC∽?DEF ?ADE∽?ACB 练习： 1．判断下列各命题是否正确．错误的，请举出 反例；正确的，请用定义证明． （1）所有的等边三角形都相似； （2）所有的等腰三角形都相似； （3）所有的直角三角形都相似； （4）所有的等腰直角三角形都相似； （5）若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2， 则△ABC∽△A2B2C2 (6) 所有的全等三角形都相似; A B C D E F (1) ?ABC∽?DEF 相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F A C O D B (2) A D E B C (3) ?AOC∽?BOD ?ADE∽?ACB ∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD ∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B， 相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比 （或相似系数） 相似三角形?ABC与?A′B′C′ 的相似比是2/3 相似三角形?A′B′C′与?ABC 的相似比是3/2 全等三角形的相似比是多少？ ∴ ∴ 例 如图：在?ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上， 你能得出哪些结论？ 例1 如图：在?ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上， 求证： 证明： 过点E作EF//AB交BC于F点。 ∵ DE//BC ∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C 又∵ EF//AB ∴ DE=BF ∴ ∴ ∴ ?ADE∽?ABC ?ADE∽?ABC 又∵∠A=∠A