29.4三角形相似的条件课件冀教版九年级上.ppt

判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似. 如图,在△ ABC和△ DEF中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E,那么△ ABC∽ △DEF. 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法. 行家看“门道” 例 如图D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC. 图中有哪些相等的角? 找出图中的相似三角形,并说明理由; 写出三组成比例的线段. 我思,我进步 例 如图D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC. 还是在上面例题的条件下, 提升能力的奥秘 * 判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。 SSS ASA AAS SAS 在直角三角形中还有一种方法为 。 HL 1、什么是相似三角形? 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2、判定两个三角形全等有哪些方法？ 回顾与反思 ? 想一想,做一做 ? 亲历知识的发生和发展 画一个△ ABC,使得∠BAC =600. 与同伴交流,你们画得三角形相似吗? 与同伴合作画三角形 任意画⊿ABC,使∠A=30°, ∠B=45° ⊙比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗? ⊙对应边的比 ⊙这样的两个三角形相似吗? ⊙通过上面的活动,你猜出了什么结论? 交流讨论 A B C D E F 在△ ABC与△ DEF中， ∠Ａ＝∠Ｄ＝７０°，∠Ｂ＝６０°，∠Ｅ＝５０°， 这两个三角形相似吗？为什么？ 例题欣赏 ? A B C D E 解:(1) DE∥BC ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. (2) △ ADE∽ △ABC.理由是: ∠ADE=∠B ∠AED=∠C △ ADE∽ △ABC. (两角对应相等的两个三角形相似) (3) △ ADE∽ △ABC (相似三角形对应边成比例.) (两直线平行,同位角相等.) 思考分析 A B C D E 解:(1)由上面(3)题可知: △ ADE∽ △ABC 随堂练习 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么? 顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么? 相似. 因为有两个角对应相等. 相似. 因为顶角相等,两个底角也对应相等. 小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 作业提示： 同步练习 *